135. 分发糖果

DarkFlameMaster21882024-06-23 19:12

题目：n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：（1）每个孩子至少分配到 1 个糖果 。（2）相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的最少糖果数目。

本题需注意第二个条件，一个孩子获取的糖果数需要和左右两边的孩子相比较，而不能只和一边的孩子相比较。因此左右两边都需要贪心算法：

（1）从左到右

局部最优：只要右边评分比左边大，右边的孩子就多一个糖果

全局最优：相邻的孩子中，评分高的右孩子获得比左边孩子更多的糖果

cpp 复制代码

// 从前向后
for (int i = 1; i < ratings.size(); i++) {
    if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;
}

（2）从右到左

局部最优：取candyVec $i + 1$ + 1 和 candyVec $i$ 最大的糖果数量（candyVec $i$ 只有取最大的才能既保持对左边candyVec $i - 1$ 的糖果多，也比右边candyVec $i + 1$ 的糖果多。 ），保证第i个小孩的糖果数量既大于左边的也大于右边的

全局最优：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果。（从右到左一定要从后向前遍历，因为左孩子大于右孩子的情况需要用上右孩子的比较情况）

cpp 复制代码

// 从后向前
for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {
    if (ratings[i] > ratings[i + 1] ) {
        candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
    }
}

整体代码如下：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        vector<int> candyVec(ratings.size(), 1);
        // 从前向后
        for (int i = 1; i < ratings.size(); i++) {
            if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;
        }
        // 从后向前
        for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {
            if (ratings[i] > ratings[i + 1] ) {
                candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
            }
        }
        // 统计结果
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < candyVec.size(); i++) result += candyVec[i];
        return result;
    }
};