287 寻找重复数-类似于环形链表II

谜底6662024-06-23 20:28

题目

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 $1, n$ 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有一个重复的整数，返回这个重复的数。

你设计的解决方案必须不修改数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

示例

输入：nums = $1,3,4,2,2$

输出：2

解析

这道题倒是可以读懂，就是找到数组中的那个重复的数。

我们对 num 数组建图，每个位置 i 连一条 i→nums $i$ 的边。由于存在的重复的数字 target，因此 target 这个位置一定有起码两条指向它的边，因此整张图一定存在环，且我们要找到的 target 就是这个环的入口，那么整个问题就等价于 142. 环形链表 II。注意是环的入口而不是第一次的相遇点。

我们先设置慢指针 slow 和快指针 fast ，慢指针每次走一步，快指针每次走两步，根据「Floyd 判圈算法」两个指针在有环的情况下一定会相遇，此时我们再将 slow 放置起点 0，两个指针每次同时移动一步，相遇的点就是答案。

以数组 $1,3,4,2,2$ 为例,我们将数组下标 n 和数 nums $n$ 建立一个映射关系 f(n)

0->1->3->2->4->2->4->2->......

go 复制代码

func findDuplicate(nums []int) int {
	slow, fast := nums[0], nums[nums[0]] // 注意起始位置是
	for slow != fast {
		slow = nums[slow]
		fast = nums[nums[fast]]
	}
	slow = 0
	for slow != fast {
		slow = nums[slow]
		fast = nums[fast]
	}
	return slow
}

注意上面的slow和fast其实并不是下标，而是对应的数组值的映射。初始化是为了将slow和fast的含义与while循环中的定义打平。

贴一种暴力解法：

go 复制代码

func findDuplicate(nums []int) int {
	n := len(nums)
	slow := 0
	fast := n - 1
	for nums[slow] != nums[fast] {
		if slow == fast-1 {
			slow++
			fast = n - 1
		} else {
			fast--
		}
	}
	return nums[fast] // 或nums[slow]
}