287 寻找重复数-类似于环形链表II

题目

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ,其数字都在 [1, n] 范围内(包括 1 和 n),可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ,返回 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

示例

输入:nums = [1,3,4,2,2]

输出:2

解析

这道题倒是可以读懂,就是找到数组中的那个重复的数。

我们对 num 数组建图,每个位置 i 连一条 i→nums[i] 的边。由于存在的重复的数字 target,因此 target 这个位置一定有起码两条指向它的边,因此整张图一定存在环,且我们要找到的 target 就是这个环的入口,那么整个问题就等价于 142. 环形链表 II。注意是环的入口而不是第一次的相遇点。

我们先设置慢指针 slow 和快指针 fast ,慢指针每次走一步,快指针每次走两步,根据「Floyd 判圈算法」两个指针在有环的情况下一定会相遇,此时我们再将 slow 放置起点 0,两个指针每次同时移动一步,相遇的点就是答案。

以数组 [1,3,4,2,2] 为例,我们将数组下标 n 和数 nums[n] 建立一个映射关系 f(n)

0->1->3->2->4->2->4->2->......

go 复制代码
func findDuplicate(nums []int) int {
	slow, fast := nums[0], nums[nums[0]] // 注意起始位置是
	for slow != fast {
		slow = nums[slow]
		fast = nums[nums[fast]]
	}
	slow = 0
	for slow != fast {
		slow = nums[slow]
		fast = nums[fast]
	}
	return slow
}

注意上面的slow和fast其实并不是下标,而是对应的数组值的映射。初始化是为了将slow和fast的含义与while循环中的定义打平。

贴一种暴力解法:

go 复制代码
func findDuplicate(nums []int) int {
	n := len(nums)
	slow := 0
	fast := n - 1
	for nums[slow] != nums[fast] {
		if slow == fast-1 {
			slow++
			fast = n - 1
		} else {
			fast--
		}
	}
	return nums[fast] // 或nums[slow]
}
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