day50 1143.最长公共子序列 1035.不相交的线 53. 最大子序和 392.判断子序列

1143. 最长公共子序列

提示

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：

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输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

示例 2：

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输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。

示例 3：

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输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

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class Solution:
    def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
        maxlen=max(len(text1),len(text2))
        dp=[[0 for i in range(len(text2))] for j in range(len(text1))]
        if text1[0]==text2[0]:
                dp[0][0]=1
        for j in range(1,len(text2)):
            if text1[0]==text2[j]:
                dp[0][j]=1
            else:
                dp[0][j]=dp[0][j-1]
        for i in range(1,len(text1)):
            if text1[i]==text2[0]:
                dp[i][0]=1
            else:
                dp[i][0]=dp[i-1][0]
        for i in range(1,len(text1)):
            for j in range(1,len(text2)):
                if text1[i]==text2[j]:
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
                else:
                    dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j])
        return dp[-1][-1]
#简化版本
class Solution:
    def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
        # 创建一个二维数组 dp，用于存储最长公共子序列的长度
        dp = [[0] * (len(text2) + 1) for _ in range(len(text1) + 1)]
        
        # 遍历 text1 和 text2，填充 dp 数组
        for i in range(1, len(text1) + 1):
            for j in range(1, len(text2) + 1):
                if text1[i - 1] == text2[j - 1]:
                    # 如果 text1[i-1] 和 text2[j-1] 相等，则当前位置的最长公共子序列长度为左上角位置的值加一
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
                else:
                    # 如果 text1[i-1] 和 text2[j-1] 不相等，则当前位置的最长公共子序列长度为上方或左方的较大值
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
        
        # 返回最长公共子序列的长度
        return dp[len(text1)][len(text2)]