Leetcode85 01矩阵中的最大矩形

题目描述

给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。

解题思路

动态规划的思想，记录每一个位置向上能到达的最大高度，和向左能到达的最大宽度。

在一个点进行遍历时，向左走该点的最大宽度，

每走一步记录当前的最大高度并计算此时的最大面积。

代码实现

class Solution {
    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
        int m=matrix.length;
        if(m == 0) return 0;
        int n=matrix[0].length;
        int max=0;
        int[][][] dp=new int[m][n][2];
        // 0-> width 1->height
        if(matrix[0][0]=='1'){
            dp[0][0][0]=1;
            dp[0][0][1]=1;
            max=1;
        }
        for (int i=1;i<n;i++){
            if(matrix[0][i]=='1'){
                dp[0][i][0]=dp[0][i-1][0]+1;
                dp[0][i][1]=1;
                max=Math.max(max,dp[0][i][0]);
            }
        }
        for (int i=1;i<m;i++){
            if(matrix[i][0]=='1'){
                dp[i][0][1]=dp[i-1][0][1]+1;
                dp[i][0][0]=1;
                max=Math.max(max,dp[i][0][1]);
            }
        }
        for (int i=1;i<m;i++){
            for (int j=1;j<n;j++){
                if(matrix[i][j]=='1'){
                    dp[i][j][0]=dp[i][j-1][0]+1;
                    dp[i][j][1]=dp[i-1][j][1]+1;
                    int width=dp[i][j][0],height=dp[i][j][1],minHeight=height;
                    for (int k=1;k<=width;k++){
                        minHeight=Math.min(minHeight,dp[i][j-k+1][1]);
                        max=Math.max(max,k*minHeight);
                    }
                }
            }
        }
        return max;
    }
}