#05搜索法

要点:

①搜索法:穷举搜索、深度优先搜索、广度优先搜索、广深结合搜索、回溯法、分支限界法;

②解空间树:子集树、排列树、满m叉树。

③回溯法及分支限界法求解问题的方法与步骤。

难点:

子集树、排列树和满m叉树等几种解空间树的算法设计模式;

回溯法和分支限界法的异同。


解空间树:

子集树、排列树、满m叉树。

约束条件/函数(constraint()):判断是否可以得到可行解的隐式约束;

限界条件/函数(bound()):判断是否可以得到最优解的隐式约束。

子集树

应用:0-1背包问题: 子集和问题: 装载问题: 最大团问题;

排列树

应用:++n皇后问题: 旅行商问题: 批处理作业调度问题:++ 圆排列问题: 电路板排列问题;

满m叉树

应用:++n皇后问题: 图的m着色问题++: 最小重量机器设计问题;

回溯法

--- 能进则进,不进则换,不换则退 ---

算法框架:

1)定义问题的解空间:

解的形式:n元组中各元素的取值,如0-1、排列或组合等;

解的范围(显式约束):解的分量的取值范围。

2)确定易于搜索的解空间结构:

解的组织:子集树、排列树、满m叉树或图。

3)以DFS方式搜索解空间,并在搜索过程中用剪枝函数(隐式约束)避免无效搜索:

约束函数:在扩展结点处剪去得不到可行解的子树;

限界函数:在扩展结点处剪去得不到最优解的子树。


n皇后问题

n皇后问题等价于在n×n格的棋盘上放置n个皇后,任意两个皇后不同行、不同列、不同斜线。

++问题解的形式:++ 表示为n元组(x1,x2,...,xn)的形式,其中xi(i=1,2,...,n)表示第i个皇后放置在第i行第xi列的位置;

相关推荐
tankeven2 小时前
HJ102 字符统计
c++·算法
升讯威在线客服系统2 小时前
从 GC 抖动到稳定低延迟:在升讯威客服系统中实践 Span 与 Memory 的高性能优化
java·javascript·python·算法·性能优化·php·swift
We་ct2 小时前
LeetCode 199. 二叉树的右视图:层序遍历解题详解
前端·算法·leetcode·typescript·广度优先
孤独的追光者2 小时前
MATLAB导出滤波器参数至ADSP中使用
算法·matlab
鲨辣椒100862 小时前
线程函数接口补充
java·开发语言·算法
0 0 02 小时前
CCF-CSP 33-2 相似度计算(jaccard)【C++】考点:STL容器(set/map)
开发语言·c++·算法
每天要多喝水2 小时前
图论Day38:孤岛基础
算法·深度优先·图论
瓦特what?3 小时前
波 浪 排 序
c++·算法·排序算法
blackicexs3 小时前
第六周第日天
数据结构·算法
逆境不可逃3 小时前
LeetCode 热题 100 之 48.旋转图像
算法·leetcode·职场和发展