前言
栈和队列篇。
记录 三十一【150. 逆波兰表达式求值】
一、题目阅读
给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。
请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。
注意：
有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
两个整数之间的除法总是 向零截断 。
表达式中不含除零运算。
输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。示例 1：
输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9示例 2：
输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6示例 3：
输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22提示：
1 <= tokens.length <= 104
tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数逆波兰表达式：
逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。
平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。
逆波兰表达式主要有以下两个优点：
去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。
二、尝试实现
根据最后一句话，就知道思路操作。遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中
代码实现
cpp
class Solution {
public:
void getnum(int& a,int& b,stack<int>& st){
if(st.size() > 1){ //至少两个数
a = st.top();
st.pop();
b = st.top();
st.pop();
}
}
int evalRPN(vector<string>& tokens) {
stack<int> st;
int a,b;
for(int i = 0;i < tokens.size();i++){
string str = tokens[i];
if(str == "+" ){
getnum(a,b,st);
int step_result = b+a;
st.push(step_result);
}else if(str == "-"){
getnum(a,b,st);
int step_result = b-a;
st.push(step_result);
}else if(str == "*"){
getnum(a,b,st);
int step_result = b*a;
st.push(step_result);
}else if(str == "/"){
getnum(a,b,st);
int step_result = b/a;
st.push(step_result);
}else{
st.push(stoi(str));
}
}
return st.top();
}
};- 在把string转换成int类型时，浪费了时间。有一个函数stio可以直接实现。几个实现string类型转换函数有：
- stoll：string转换成long long；
- stoi：string转换成int；
- stof：string转换成float；
- stod：string转换成double；
- stoul：string转换成unsigned long；
- to_string()：把其他类型转换成string
三、参考思路
学习内容
- 算术表达式用后缀表示法，更符合计算机模式；
- 栈和递归某种程度上可以转换
- 类似二叉树的后序遍历 ：左------右------中。看中间节点在哪里？
- 先序：中------左------右；中间节点在前。
- 中序：左------中------右；中间节点在中。
- 后序：左------右------中；中间节点在后。
总结
- 算术表达式用后缀方式表示。遇到数字压入栈；遇到算符，取出栈的两个栈顶元素计算，再把结果压入栈。
- 用栈可以视情况替换递归。
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