算法力扣刷题三十一【150. 逆波兰表达式求值】

前言

栈和队列篇。

记录三十一【150. 逆波兰表达式求值】

一、题目阅读

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
两个整数之间的除法总是 向零截断 。
表达式中不含除零运算。
输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

1 <= tokens.length <= 104
tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。

该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

二、尝试实现

根据最后一句话，就知道思路操作。遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

代码实现

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    void getnum(int& a,int& b,stack<int>& st){
        if(st.size() > 1){  //至少两个数
            a = st.top();
            st.pop();
            b = st.top();
            st.pop();
        }
    }
   
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        stack<int> st;
        int a,b;
        for(int i = 0;i < tokens.size();i++){
            string str = tokens[i];
            
            if(str == "+" ){
                getnum(a,b,st);
                int step_result = b+a;
                st.push(step_result);
            }else if(str == "-"){
                getnum(a,b,st);
                int step_result = b-a;
                st.push(step_result);
            }else if(str == "*"){
                getnum(a,b,st);
                int step_result = b*a;
                st.push(step_result);
            }else if(str == "/"){
                getnum(a,b,st);
                int step_result = b/a;
                st.push(step_result);
            }else{
               st.push(stoi(str));
            }
        }
        return st.top();
    }
};

在把string转换成int类型时，浪费了时间。有一个函数stio可以直接实现。几个实现string类型转换函数有：
- stoll：string转换成long long；
- stoi：string转换成int；
- stof：string转换成float；
- stod：string转换成double；
- stoul：string转换成unsigned long；
- to_string()：把其他类型转换成string

三、参考思路

参考思路链接

学习内容

算术表达式用后缀表示法，更符合计算机模式；
栈和递归某种程度上可以转换
类似二叉树的后序遍历 ：左------右------中。看中间节点在哪里？
- 先序：中------左------右；中间节点在前。
- 中序：左------中------右；中间节点在中。
- 后序：左------右------中；中间节点在后。

总结

算术表达式用后缀方式表示。遇到数字压入栈；遇到算符，取出栈的两个栈顶元素计算，再把结果压入栈。
用栈可以视情况替换递归。

（欢迎指正，转载标明出处）

算法力扣刷题 三十一【150. 逆波兰表达式求值】

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