小和问题和逆序对问题

小和问题，

在一个数组中，每一个数左边的数中比当前数小的数累加起来，叫做这个数组的小和，求一个数组的小和

直接遍历：

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int littleSum1(int* arr, int L, int R)
{
	int temp = 0;
	for (int i = L; i < R + 1; i++)
	{
		for (int j = L; j < i; j++)
		{
			if (arr[j] < arr[i])
			{
				temp = temp + arr[j];
			}
		}
	}
	return temp;
}

使用归并

求小和的问题可以等效为：

如求下面数组的小和

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int arr[] = { 1,3,4,2,5 };

通常的思路：

1左边没有比1小的

3左边比3小的：1

4左边比4小的：1，3

2左边比2小的：1

5左边比5小的：1，3，4，2

加起来：1+1+3+1+1+3+4+2=16

等效为：

1右边有4个数比1大，则会小和中有4个1，41
3右边有2个数比3大，2 3

4右边有1个数比4大，14
2右边有1个数比2大，1 2

5右边没有数比5大，05
加起来4 1+23+1 4+12+05=16

在编写代码时与一般的归并有一点不一样，当左侧数组p1和右侧数组p2指向的数一样时先拷贝右侧的数，不然不知道有多少个数比左侧p1指向的数大，会有漏算的情况，其中process中if (L >= R) return 0;//此处我认为是递归的中止条件，很多次忘记加这个条件导致无法出结果

务必别丢

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int littleSum2(int* arr, int L, int R)
{
	if (L >= R) return 0;
	return process(arr, L, R);
}
int process(int* arr, int L, int R)
{
	if (L >= R) return 0;//此处我认为是递归的中止条件，很多次忘记加这个条件导致无法出结果
	int mid = L + ((R - L) >> 1);
	return process(arr, L, mid)+ process(arr, mid + 1, R)+merge_sum(arr, L, mid, R);

}
int merge_sum(int* arr, int L, int mid, int R)
{
	int res = 0;
	int i = 0;
	int p1 = L;
	int p2 = mid + 1;
	int* temp = new int[R - L + 1];
	while (p1 <= mid && p2 <= R)
	{
		if (arr[p1] < arr[p2])
		{
			res = res + (R - p2 + 1) * arr[p1];
			temp[i++] = arr[p1++];
		}
		else
		{
			temp[i++] = arr[p2++];
		}
	}
	while (p1 <= mid)
	{
		temp[i++] = arr[p1++];
	}
	while (p2 <= R)
	{
		temp[i++] = arr[p2++];
	}
	for (int j = 0; j < R-L + 1; j++)
	{
		arr[L+j] = temp[j];
	}
	delete[] temp;
	return res;
}

逆序对问题

在一个数组中，左边的数如果比右边的数大，则两个数构成一个逆序对，请打印所有的逆序对

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void Reverse_pair(int* arr, int L, int R)
{
	if (L >= R)
	{
		cout << "无逆序对" << endl;
		return;
	}
	processReverse(arr, L, R);
}

void processReverse(int* arr, int L, int R)
{
	if (L >= R)
		return;
	int mid = L + ((R - L) >> 1);
	processReverse(arr, L, mid);
	processReverse(arr, mid + 1, R);
	mergeReverse(arr, L, mid, R);
}
void mergeReverse(int* arr,  int L, int mid, int R)
{
	int i = 0;
	int* temp = new int[R - L + 1];
	int p1 = L;
	int p2 = mid + 1;
	while (p1 <= mid && p2 <= R)
	{
		if (arr[p1] > arr[p2])
		{
			temp[i] = arr[p1];
			cout << "逆序对：" << arr[p1] << "   " << arr[p2] << endl;
			i = i + 1;
			p1 = p1 + 1;
		}
		else
		{
			temp[i++] = arr[p2++];
		}
	}
	while (p1 <= mid)
	{
		temp[i++] = arr[p1++];
	}
	while (p2 <= R)
	{
		temp[i++] = arr[p2++];
	}
	for (int j = 0; j < R - L + 1; j++)
	{
		arr[L + j] = temp[j];
	}
	delete[] temp;
}