1 前言
假设我们有这样的两个模型:
- 第一个是逻辑回归
- 第二个是神经网络
他们的损失函数都是交叉熵

sigmoid函数的导数:

他们能不能用0初始化呢?
2 逻辑回归
2.1 求偏导
2.1.1 结论

2.1.2 L对a的偏导


2.1.3 对w1,w2求偏导

w2同理
2.1.4 对b偏导

2.2 参数更新与分析


w1,w2,b的梯度和w1,w2,b无关,所以初始化成0之后没有影响
3 神经网络

3.1 偏导
a3的部分和前面逻辑回归是一样的


3.1.1 a1部分推导
3.1.1.1 对a1的偏导


3.1.1.2 对w11,w21,b1的推导

3.2 初始化为0
3.2.1 w初始化为0,b初始化为0

3.2.2w初始化为0,b随机初始化

3.3 w随机初始化,b初始化为0
前向传播过程中,a1,a2均不为0,反向传播的过程中各参数均可以更新
更新幅度也不一样