查询(q_proj)、键(k_proj)和值(v_proj)投影,这些投影是自注意力机制的核心组件,特别是在Transformer架构中。
让我们通过一个简化的例子来说明:
python
import numpy as np
# 假设输入维度是4,注意力头数是2
input_dim = 4
num_heads = 2
head_dim = input_dim // num_heads
# 模拟输入序列
x = np.random.randn(1, 3, input_dim) # (batch_size, seq_len, input_dim)
# 初始化投影矩阵
W_q = np.random.randn(input_dim, input_dim)
W_k = np.random.randn(input_dim, input_dim)
W_v = np.random.randn(input_dim, input_dim)
# 执行投影
q = np.dot(x, W_q) # 查询投影
k = np.dot(x, W_k) # 键投影
v = np.dot(x, W_v) # 值投影
# 重塑以分离注意力头
q = q.reshape(1, 3, num_heads, head_dim)
k = k.reshape(1, 3, num_heads, head_dim)
v = v.reshape(1, 3, num_heads, head_dim)
# 计算注意力分数
attention_scores = np.einsum('bhid,bhjd->bhij', q, k) / np.sqrt(head_dim)
# 应用softmax
attention_probs = np.exp(attention_scores) / np.sum(np.exp(attention_scores), axis=-1, keepdims=True)
# 计算输出
output = np.einsum('bhij,bhjd->bhid', attention_probs, v)
print("Query shape:", q.shape)
print("Key shape:", k.shape)
print("Value shape:", v.shape)
print("Output shape:", output.shape)
解释如下:
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查询(q_proj)、键(k_proj)和值(v_proj)投影:
- 这些投影是线性变换,将输入向量映射到不同的表示空间。
- 在代码中,它们由W_q、W_k和W_v矩阵表示。
- 投影操作通过矩阵乘法实现:np.dot(x, W_q)等。
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投影的作用:
- 查询(q):用于与键进行比较,确定关注哪些部分。
- 键(k):用于与查询匹配,帮助模型决定信息的重要性。
- 值(v):包含实际的信息内容,根据注意力权重进行聚合。
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多头注意力:
- 投影后的向量被重塑为多个头,每个头独立计算注意力。
- 这允许模型同时关注不同的表示子空间。
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注意力计算:
- 使用查询和键计算注意力分数。
- 应用softmax得到注意力概率。
- 使用这些概率对值进行加权求和,得到最终输出。
这个例子展示了自注意力机制的核心操作。在实际的Transformer模型中,这个过程会在多个层中重复进行,每一层都有自己的投影矩阵。
通过这些投影,模型能够学习到输入序列中的复杂关系和依赖,这对于处理各种序列任务(如自然语言处理)非常有效。
如果您想进一步了解这些投影在特定任务中的作用,或者探讨如何优化它们,我很乐意继续讨论。