力扣题解（分割回文串II）

132. 分割回文串 II

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是

回文串

。

返回符合要求的 最少分割次数

思路：

规定dpi是以i位置为最后一个元素，（0-i）的最少分割次数，此时需要从（0-i-1）中找出一个j，使得（j，i）是一个回文串，这样的话可以看成实在j位置切了一刀，然后（0-j-1）的最少切割存放在dpj-1中，则dpi=dpj-1+1（加一是在j位置又切了一刀）。

细节：由于j是默认从0位置开始计算的，则当j=0时，即（0，i）本身可以构成一个回文串，而j-1是下标-1，dp中没有下标为-1的元素，因此需要单独说明此时dpi=0(因为整体是一个回文串，因此可以一刀不切)，如果想和j等于别的值保持一致，则dp需要开辟N+1个空间，第一个空间dp0=-1,dpi表示已i-1位置元素为最后一个元素切割的最小次数。

class Solution {
public:

   

	bool judge(vector<int>&dp1, vector<int>&dp2, int left, int right)
				{

					if ((right -left+1) % 2 == 0)
						return dp2[(right +left) / 2] >= right - left+1;
					else
						return dp1[(right + left) / 2] >= right - left+1;
                }
					int minCut(string s) {
					int n = s.size();
					vector<int>dpone(n, 1);
					vector<int>dptwo(n, 0);
					for (int i = 0; i < n; i++)
					{
						int j = 1;
						while (i - j >= 0 && i + j < n && s[i - j] == s[i + j])
						{
							dpone[i] += 2;
							j++;
						}
						j = 0;
						while (i - j >= 0 && i + 1 + j < n && s[i - j] == s[i + j + 1])
						{

							dptwo[i] += 2;
							j++;
						}
					}
					vector<int>dp(n, INT_MAX);
					dp[0] = 0;
					for (int i = 1; i < n; i++)
					{
						for (int j = 0; j <= i; j++)
						{

							if (judge(dpone, dptwo, j, i))
							{
								if (j == 0)
									dp[i] = 0;
								else
									dp[i] = min(dp[j-1] + 1, dp[i]);
							}
						}
					}

					return dp.back();
				}
};