E12.【C语言】练习：求两个数的最大公约数

2401_858286112024-07-14 23:34

1.枚举

cpp 复制代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	int tmp = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);
	if (a < b)
	{
		for (int i=1; i < a; i++)
		{
			if (0==a% i  && 0==b%i)
				tmp = i;
		}
	}
	if (a>b)
	{
		for (int i = 1; i < b; i++)
		{
			if (0 == b % i && 0 == a % i)
				tmp = i;
		}

	}
	if (a = b)
		tmp = a;
	printf("%d", tmp);
	return 0;
}

注意i不能从0开始否则有Integer division by zero报错，即整数除以零

但是代码可以进一步简化：

输入两个数-->找出最小数-->从最小数开始：从大向小找，一旦找到就是最大公约数

cpp 复制代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	int tmp = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);
	if (a > b)
		tmp = b;
	else
		tmp =a;
	while (1)//一直循环
	{
		if (0 == a % tmp && 0 == b % tmp)
		{
			printf("%d", tmp);
			break;
		}
		tmp--;
	}
	return 0;
}

2.辗转相除法

定义：先用较大的数除以较小的数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。此时的除数就是所求的最大公约数。

18%24=18-->24%18=6-->18%6=0-->6是最大公约数

cpp 复制代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	int tmp = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);
	while (tmp=a%b)//循环,m%n=0退出
	{
		a = b;
		b = tmp;
     }
	printf("%d", b);
	return 0;
}

最小公倍数=a*b/最大公约数