Python题解Leetcode Hot100之技巧

1. 只出现一次的数字

• 题目描述
  给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

• 解题思路
  使用异或运算符。因为相同的数异或后为 0，任何数与 0 异或是其本身，所以将所有元素进行异或操作，最终结果即为只出现一次的元素。
  时间复杂度：O(n), 空间复杂度O(1)

• 代码

  class Solution:
      def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
          n = len(nums)
          res = 0
          for i in nums:
              res = res ^ i
          return res

2. 多数元素

• 题目描述
  给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊n / 2⌋ 的元素。

• 解题思路
  根据提议可知，多数元素出现的次数大于其他所有元素出现次数之和。使用摩尔投票算法（Boyer-Moore Voting Algorithm）。遍历数组，维护一个候选多数元素和计数器，遇到相同元素则计数加一，不同则减一，计数为零时更换候选元素。最终的候选元素即为多数元素。
  时间复杂度：O(n), 空间复杂度O(1)

• 代码

  class Solution:
      def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
          res = nums[0]
          count = 1
          for i in nums[1:]:
              if i == res:
                  count += 1
              else:
                  count -= 1
              if count == 0:
                  res = i
                  count = 1
          return res

3. 颜色分类

• 题目描述
  给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。这里使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

• 解题思路
  使用双指针方法，一个指针用于扫描数组，另两个指针分别维护红色区域的边界和蓝色区域的边界，遍历数组时，根据当前元素调整指针和元素的位置。
  只要是0就把他移动到最左边的区域，是2就把他移动到最右边的区域，最后中间区域一定剩下的是1；
  注意用于扫描数组的指针i在nums[i] = 0或者nums[i] = 1时会+1，因为从左边被交换过来的元素一定是已经遍历的过的，而nums[i] = 2时，交换完之后i不会加1，因为从右边交换过来的元素时全新的没有见过；
  时间复杂度：O(n), 空间复杂度O(1)

• 代码

  class Solution:
      def sortColors(self, nums: List[int]) -> None:
          """
          Do not return anything, modify nums in-place instead.
          """
          
          n = len(nums)
          zero = -1
          two = n
          i = 0
          while i < two:
              if nums[i] == 1:
                  i += 1
              elif nums[i] == 0:
                  zero += 1
                  nums[zero], nums[i] = nums[i], nums[zero]
                  i += 1
              else:
              	# 注意nums[i] = 2时，i不加1
                  two -= 1
                  nums[two], nums[i] = nums[i], nums[two]

4. 下一个排列

• 题目描述
  实现获取下一个排列的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。如果不存在下一个更大的排列，则将其排列成最小的排列（即升序排列）。

• 解题思路

  • 数字倒序排列组成的数字，字典序最大；正序排列的数字序列，字典序最小
  • 从后向前查找第一个正序对，倒序排列的部分字典序已经是最大了，没有调整的余地了
  • 在右边倒序的部分中找到大于nums[i]的最小数字，和nums[i]进行交换
  • 此时i右边仍是倒序，翻转成正序，正序是字典序最小的排列方式

• 代码

  class Solution:
      def nextPermutation(self, nums: List[int]) -> None:
          """
          Do not return anything, modify nums in-place instead.
          """
          # 数字倒序排列组成的数字，字典序最大
  
          def reverse(nums, left, right):
              l = left
              r = right
              while l <= r:
                  nums[l], nums[r] = nums[r], nums[l]
                  l += 1
                  r -= 1
          n = len(nums)
          if n <= 1:
              return nums
          # 从后向前查找第一个正序对，倒序排列的部分字典序已经是最大了，没有调整的余地了
          for i in range(n - 2, -1, -1):
              if nums[i] < nums[i + 1]:
                  j = n - 1
                  # 在右边倒序的部分中找到大于nums[i]的最小数字，和nums[i]进行交换
                  while j > i:
                      if nums[j] > nums[i]:
                          nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
                          # 此时i右边仍是倒序，翻转成正序，正序是字典序最小的排列方式
                          reverse(nums, i + 1, n - 1)
                          return 
                      j -= 1
          # 如果到了这一步说明整个序列都是倒序，那么直接翻转即可
          reverse(nums, 0, n - 1)

5. 寻找重复数

• 题目描述
  给定一个包含 n + 1 个整数的数组，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

• 解题思路
  原地哈希，将第i个数放到第nums[i]位置上，如果发现nums[i]位置上的数已经是nums[i]了，那么就说明这个数是重复数

• 代码

  class Solution:
      def findDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
          n = len(nums)
          i = 0
          while i < n:
              cur_num = nums[i]
              if cur_num != i:
              	# 如果nums[nums[i]]处不是nums[i]，那么交换nums[nums[i]]和nums[i]
                  if nums[cur_num] != cur_num:
                      nums[cur_num], nums[i] = nums[i], nums[cur_num]
                  else:
                      return cur_num
              else:
                  i += 1