贪心算法案例

1.买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

解法：遍历数组每一个元素，设置一个变量为minPrice为整数类型最大数，让每个元素跟他比较，

假如元素把比他小，赋值给该变量，否则让该元素减去minPrice当前最小元素，如果比已知的最大利润大，那就赋值给最大利润

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class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int max=0;
        int minPrice=Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=0;i<prices.length;i++){
            if(prices[i]<minPrice){
                minPrice=prices[i];
            }else if(prices[i]-minPrice>max){
                max=prices[i]-minPrice;
            }
        }
        return max;
    }
}

2.买卖股票的最佳时机Ⅱ

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候最多只能持有一股股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的最大利润 。

解法：

由于股票的购买没有限制，因此整个问题等价于寻找 x 个不相交的区间 (li,ri] 使得如下的等式最大化，res = (prices $3$ - prices $2$ ) + (prices $2$ - prices $1$ ) + (prices $1$ - prices $0$ ) = prices $3$ - prices $0$ 。

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class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int profit=0;
        for(int i=1;i<prices.length;i++){
            if(prices[i]-prices[i-1]>0){
                profit=profit+prices[i]-prices[i-1];
            }
            
        }
        return profit;
    }
}

3.跳跃游戏

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

解法：

每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点。

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class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        int most=0;
        for(int i=0;i<n;++i){
            if(i<=most){
            most=Math.max(most,i+nums[i]);
            if(most>=n-1){
                return true;
            }
        }
        }
        return false;
    }
    
}