【系统架构设计师】计算机组成与体系结构 ⑮ ( 流水线技术 | 流水线吞吐率计算

在软考中 , 涉及到流水线技术的相关题型 :

一、流水线吞吐率计算

流水线吞吐率 ( TP , Though Putrate ) 是指单位时间内流水线所完成的指令或任务数 , 是衡量流水线性能的重要指标之一 ;

流水线吞吐率计算公式为 :

吞吐率 T P = 指令条数流水线执行时间 \rm 吞吐率 TP = \cfrac{指令条数}{流水线执行时间} 吞吐率TP=流水线执行时间指令条数

流水线最大吞吐率计算公式为 :

T P m a x = lim ⁡ n → ∞ n ( k + n − 1 ) t = 1 t TP_{max} = \lim_{n \to \infty}\cfrac{n}{(k + n - 1)t} = \cfrac{1}{t} TPmax=n→∞lim(k+n−1)tn=t1

t t t 是流水线周期 ;
n n n 是执行的指令条数 ;
k k k 是一条指令所需的步骤数 ;
( k + n − 1 ) t (k + n - 1)t (k+n−1)t 是流水线指令执行的总时间 , 如果 n 无穷大 , 则 k − 1 k - 1 k−1 可以忽略 ;

一条指令执行需要经过取指 / 分析 / 执行三个步骤 , 流水线周期是上述三个步骤中最长的一段时间 , 如 : 取指 1 ms , 分析 2 ms , 执行 3 ms , 则流水线周期是 3 ms ;

指令完整的执行时间是 1 + 2 + 3 = 6 1 + 2 + 3 = 6 1+2+3=6 ms ;

如果要串行执行 10 条指令 , 则需要花费 10 × 6 = 60 10 \times 6 = 60 10×6=60 ms ;

如果按照流水线方式执行 , 则执行 10 条指令所需的时间为 :

( 1 + 2 + 3 ) + ( 10 − 1 ) × 3 = 6 + 27 = 33 (1 + 2 + 3) + (10 - 1) \times 3 = 6 + 27 = 33 (1+2+3)+(10−1)×3=6+27=33 ms

流水线吞吐率计算公式为 :

吞吐率 T P = 指令条数流水线执行时间 \rm 吞吐率 TP = \cfrac{指令条数}{流水线执行时间} 吞吐率TP=流水线执行时间指令条数

指令条数为 10 条 , 流水线执行时间为 33 ms , 则吞吐率为 T P = 10 33 m s \rm TP = \cfrac{10}{33 ms} TP=33ms10

流水线最大吞吐率计算公式为 :

T P m a x = lim ⁡ n → ∞ n ( k + n − 1 ) t = 1 t TP_{max} = \lim_{n \to \infty}\cfrac{n}{(k + n - 1)t} = \cfrac{1}{t} TPmax=n→∞lim(k+n−1)tn=t1

上述指令的流水线周期是 3ms , 则该流水线的最大吞吐率为 : T P m a x = 1 3 m s \rm TP_{max} = \cfrac{1}{3ms} TPmax=3ms1

流水线加速比是指完成同样一批任务时 , " 不使用流水线执行指令的时间 " 与 " 使用流水线执行指令的时间 " 之比 ;

流水线加速比计算公式为 :

流水线加速比 = 不使用流水线执行指令的时间使用流水线执行指令的时间流水线加速比 = \cfrac{不使用流水线执行指令的时间}{使用流水线执行指令的时间} 流水线加速比=使用流水线执行指令的时间不使用流水线执行指令的时间

指令完整的执行时间是 1 + 2 + 3 = 6 1 + 2 + 3 = 6 1+2+3=6 ms ;

如果要串行执行 10 条指令 , 则需要花费 10 × 6 = 60 10 \times 6 = 60 10×6=60 ms ;

如果按照流水线方式执行 , 则执行 10 条指令所需的时间为 :

( 1 + 2 + 3 ) + ( 10 − 1 ) × 3 = 6 + 27 = 33 (1 + 2 + 3) + (10 - 1) \times 3 = 6 + 27 = 33 (1+2+3)+(10−1)×3=6+27=33 ms

执行 10 条指令 ,

流水线加速比计算公式为 :

将上面的数值代入到上述公式 :

流水线加速比 = 不使用流水线执行指令的时间使用流水线执行指令的时间 = 60 33 流水线加速比= \cfrac{不使用流水线执行指令的时间}{使用流水线执行指令的时间} = \cfrac{60}{33} 流水线加速比=使用流水线执行指令的时间不使用流水线执行指令的时间=3360