排序系列 之 希尔排序

• ！！！排序仅针对于数组哦
• 本次排序是按照升序来的哦

介绍

• 英文名为ShellSort，又称"缩小增量排序"
• 是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本
• 希尔排序是把记录按下标的指定步长分组，然后按照每组使用直接插入排序，这样能保证一定程度上小的数值在前边
• 此排序需要有插入排序的基础，不清除的可以移步了解一下排序系列 之 插入排序

解释起来有点拗口，直接按照步骤上图

本身数组就短，不需要移动很多次来排序，所以就避免了插入排序如果前边数值大，需要移动多次的情况了

代码

<!----java----->
public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1260,134,209,408,34,68907,29,1034,51,855,2,33,566,7,12};
        sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    public static void sort(int[] arr){
        // 循环步长，逐步减少
        for(int gap=arr.length/2;gap>0;gap/=2){
            // 按照分组来进行插入排序
            for(int i=gap;i<arr.length;i++){  // 每一组的第一个元素我们默认排好序了
                // 对组内元素进行插入排序，但是比较的步长是折半减少的
                for(int j=i-gap;j>=0;j-=gap){  // 这里j=i-gap是为了避免数组越界问题
                    if(arr[j+gap]<arr[j]){
                        int temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j+gap];
                        arr[j+gap] = temp;
                    }else {
                        break;
                    }
                }
            }
        }
    }
}

<!------------------------>
运行结果；
[2, 7, 12, 29, 33, 34, 51, 134, 209, 408, 566, 855, 1034, 1260, 68907]

<!----python----->
def sort(arr):
    step = len(arr) // 2;  # 步长初始值为数组长度的一半
    while step > 0:  # 步长每次都为原来的1/2,最小为1，所以保证大于0即可

        for i in range(step, len(arr)):  # 从下表为step开始到数组结束，开始对每组进行插入排序
            j = i - step
            while j >= 0 and arr[j] > arr[j + step]:  # 保证下标最小为0，并且满足交换条件
                arr[j], arr[j + step] = arr[j + step], arr[j];
                j -= step   # 当前比值完成，j减小，往前移动

        step //= 2;
    print(arr)


if __name__ == '__main__':
    arr = [1260, 134, 209, 408, 34, 68907, 29, 1034, 51, 855, 2, 33, 566, 7, 12]
    sort(arr)
<!------------------------>
运行结果；
[2, 7, 12, 29, 33, 34, 51, 134, 209, 408, 566, 855, 1034, 1260, 68907]

复杂度

• 时间复杂度在平均情况下为O(n log n)，但在最坏情况下为O(n^2)
• 空间复杂度未明确给出,由于其本质上是插入排序的一种变体，可以推测其空间复杂度也为O(1)
• 它是稳定排序，意味着相等元素的相对顺序在排序后保持不变。
• 适用于快速排序的预处理