排序系列 之 希尔排序

  • !!!排序仅针对于数组哦
  • 本次排序是按照升序来的哦

介绍

  • 英文名为ShellSort,又称"缩小增量排序"
  • 是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本
  • 希尔排序是把记录按下标的指定步长分组,然后按照每组使用直接插入排序,这样能保证一定程度上小的数值在前边
  • 此排序需要有插入排序的基础,不清除的可以移步了解一下排序系列 之 插入排序

解释起来有点拗口,直接按照步骤上图

本身数组就短,不需要移动很多次来排序,所以就避免了插入排序如果前边数值大,需要移动多次的情况了

代码

java 复制代码
<!----java----->
public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1260,134,209,408,34,68907,29,1034,51,855,2,33,566,7,12};
        sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    public static void sort(int[] arr){
        // 循环步长,逐步减少
        for(int gap=arr.length/2;gap>0;gap/=2){
            // 按照分组来进行插入排序
            for(int i=gap;i<arr.length;i++){  // 每一组的第一个元素我们默认排好序了
                // 对组内元素进行插入排序,但是比较的步长是折半减少的
                for(int j=i-gap;j>=0;j-=gap){  // 这里j=i-gap是为了避免数组越界问题
                    if(arr[j+gap]<arr[j]){
                        int temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j+gap];
                        arr[j+gap] = temp;
                    }else {
                        break;
                    }
                }
            }
        }
    }
}

<!------------------------>
运行结果;
[2, 7, 12, 29, 33, 34, 51, 134, 209, 408, 566, 855, 1034, 1260, 68907]
python 复制代码
<!----python----->
def sort(arr):
    step = len(arr) // 2;  # 步长初始值为数组长度的一半
    while step > 0:  # 步长每次都为原来的1/2,最小为1,所以保证大于0即可

        for i in range(step, len(arr)):  # 从下表为step开始到数组结束,开始对每组进行插入排序
            j = i - step
            while j >= 0 and arr[j] > arr[j + step]:  # 保证下标最小为0,并且满足交换条件
                arr[j], arr[j + step] = arr[j + step], arr[j];
                j -= step   # 当前比值完成,j减小,往前移动

        step //= 2;
    print(arr)


if __name__ == '__main__':
    arr = [1260, 134, 209, 408, 34, 68907, 29, 1034, 51, 855, 2, 33, 566, 7, 12]
    sort(arr)
<!------------------------>
运行结果;
[2, 7, 12, 29, 33, 34, 51, 134, 209, 408, 566, 855, 1034, 1260, 68907]

复杂度

  • 时间复杂度在平均情况下为O(n log n),但在最坏情况下为O(n^2)
  • 空间复杂度未明确给出,由于其本质上是插入排序的一种变体,可以推测其空间复杂度也为O(1)
  • 它是稳定排序,意味着相等元素的相对顺序在排序后保持不变。
  • 适用于快速排序的预处理
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