关键词查找【Knuth-Morris-Pratt (KMP) 算法】

一个视频让你彻底学懂KMP算法_哔哩哔哩_bilibili

KMP算法的核心是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。

第一步：计算模式串(子串)和next $j$ 数组

模式串前2位字母的next $j$ 固定是0 和 1

后续字母的nex $j$ ，aba 里的第三位的next $j$ =首尾相同子字符串长度+1，ab首尾相同子字符串长度为0

后续字母的nex $j$ ，abaa 里的第四位的next $j$ =首尾相同子字符串长度+1，aba首尾相同子字符串(a)长度为1

后续字母的nex $j$ ，abaab 里的第五位的next $j$ =首尾相同子字符串长度+1，abaa首尾相同子字符串(a)长度为1

后续字母的nex $j$ ，abaabc 里的第六位的next $j$ =首尾相同子字符串长度+1，abaaab首尾相同子字符串(ab)长度为2

第六位第七位以此类推。。。

第二步：主串和子串比对过程中遇到不匹配字母时，用子串里不匹配的字母去数组里找 next $j$

下图：c和b不匹配，用b去数组里找到nex $j$ =1,图二j挪到第一位，继续比较

下图：c和a不匹配，用a去数组里找到nex $j$ =0,图二j挪到第0位，然后i和j 都往后移一位继续比较

下图：a和c不匹配，用c去数组里找到nex $j$ =3,图二j挪到第3位，继续比较

实现代码如下：

java 复制代码

public class KMP {
     
    // 计算部分匹配表 (LPS)
    private static int[] computeLPSArray(String pattern) {
        int[] lps = new int[pattern.length()];
        int length = 0; // 长度为当前最长前缀后缀
        int i = 1;
 
        while (i < pattern.length()) {
            if (pattern.charAt(i) == pattern.charAt(length)) {
                length++;
                lps[i] = length;
                i++;
            } else {
                if (length != 0) {
                    length = lps[length - 1]; // 回溯
                } else {
                    lps[i] = 0;
                    i++;
                }
            }
        }
        return lps;
    }
 
    // KMP 查找算法
    public static boolean kmpSearch(String text, String pattern) {
        int[] lps = computeLPSArray(pattern);
        int i = 0; // 文本的索引
        int j = 0; // 模式串的索引
 
        while (i < text.length()) {
            if (pattern.charAt(j) == text.charAt(i)) {
                i++;
                j++;
            }
 
            if (j == pattern.length()) {
                return true; // 找到匹配
            } else if (i < text.length() && pattern.charAt(j) != text.charAt(i)) {
                if (j != 0) {
                    j = lps[j - 1]; // 根据 LPS 表回溯
                } else {
                    i++;
                }
            }
        }
        return false; // 未找到匹配
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        String text = "aaaaaaac";
        String pattern = "aaaac";
 
        boolean found = kmpSearch(text, pattern);
        if (found) {
            System.out.println("子串 \"" + pattern + "\" 在主串中出现过。");
        } else {
            System.out.println("子串 \"" + pattern + "\" 在主串中未出现。");
        }
    }
}