位置式PID
位置式PID控制器的公式计算当前控制输出 𝑢[𝑘]
优点
- 控制精度高
- 由于位置式PID控制器考虑了误差的比例、积分和微分项，可以精细调节控制输出，适用于对控制精度要求较高的系统。
- 例子：在精密机械控制中，位置式PID控制器可以精确控制机械臂的位置，确保其在设定轨迹上运行。
- 适用于系统动态特性较好，无明显振荡的场景
- 适合系统动态响应较好、误差变化平稳的场景。
- 例子：在液位控制系统中，液位变化较平稳，位置式PID控制器可以稳定控制液位，防止溢出或干涸。
缺点
- 容易产生积分饱和和累积效应
- 位置式PID控制器的积分项累积误差，当误差长期存在时，积分项可能会积累过多，导致积分饱和，进而引起较大的控制输出，造成系统过冲和振荡。故需要积分限幅和输出限幅。
- 例子：在温度控制系统中，如果误差长期较大，位置式PID控制器的积分项会不断累积，导致温度控制系统出现过冲现象。
- 对扰动和参数变化敏感
- 对外界扰动和系统参数变化较为敏感，可能会导致控制不稳定。
- 例子：在液位控制系统中，如果液位传感器出现短暂故障，位置式PID控制器的输出可能会出现大幅波动，影响系统稳定性。
- 手动/自动切换时冲击较大
- 由于位置式PID控制器直接计算控制输出，在手动和自动模式切换时，控制输出可能会出现较大变化，导致系统冲击。
- 例子：在工业过程控制中，从手动模式切换到自动模式时，位置式PID控制器可能会因为当前误差较大，导致控制输出瞬间变化，影响系统平稳运行。
增量式PID
增量式PID控制器计算的是相对于上一个采样时刻的控制输出增量 Δ𝑢[𝑘]
优点
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误动作时影响小，必要时可用逻辑判断的方法去掉出错数据
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手动/自动切换时冲击小，便于实现无扰动切换。当计算机故障时，仍能保持原值
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算式中不需要累加。控制增量Δu(k)的确定仅与最近3次的采样值有关
缺点
- 积分截断效应大，有稳态误差
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积分截断效应：在数字控制系统中，积分项是通过累加误差来计算的。在增量式PID中，每次计算的控制增量Δu(k)仅与最近三次的误差有关，而不是所有误差的累积。因此，如果误差出现持续的小幅度变化，可能会导致积分项被截断，无法有效积累。
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稳态误差：由于积分项的截断效应，在系统达到稳态时，增量式PID控制器可能无法完全消除静差（稳态误差）。这是因为积分项不能充分累积误差，导致系统在设定值附近存在小的偏差。
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例子：假设在一个温度控制系统中，温度一直保持在设定值附近，但有细微的波动。由于增量式PID控制器的积分截断效应，这些微小的误差可能无法被充分积累，导致系统在达到稳态时仍有微小的偏差，无法精确达到设定值。
- 溢出的影响大
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在计算机系统中，数值计算有一定的范围，如果超过这个范围就会发生溢出。在增量式PID控制器中，由于每次计算的控制增量Δu(k)仅与最近三次的误差有关，如果误差变化过大或者控制输出变化过大，可能会导致数值溢出。
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数值溢出会导致计算结果异常，进而影响控制系统的稳定性和性能。有些被控对象对控制精度要求较高，数值溢出可能会导致严重的控制误差，甚至使系统失控。
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例子：在一个电机控制系统中，如果电机负载突然变化较大，增量式PID控制器计算出的控制增量Δu(k)可能会超出计算机系统的数值范围，导致溢出。这种情况下，控制输出会出现异常，可能导致电机速度波动剧烈，甚至损坏电机。