1.题目描述
机器猫喜欢吃冰棍。
买一根冰棍,吃完了会剩一个木棒;每三个木棒可以兑换一个冰棍。兑换出来的冰棍,吃完之后也能剩下一个木棒。
所以,如果机器猫买了5根冰棍,他可以吃完之后得到5个木棒;拿3个木棒兑换1根冰棍,余2个木棒;吃完兑换来的冰棍之后,手上有3个木棒,又能兑换一个冰棍。最后,机器猫实际上吃了7个冰棍。
机器猫想要吃到 几 个冰棍,想问最开始至少需要去买多少根冰棍?
2.输入格式
仅一行,一个正整数,表示 n。
3.输出格式
仅一行,一个正整数,表示需要买的冰棍数量。
4.输入输出样例
输入1:
cpp
7
输出1:
cpp
5
输入2:
cpp
20
输出2:
cpp
14
5.说明/提示
数据规模与约定
对于 100% 的数据,1 <n< 100000000.
代码:
cpp
#include <stdio.h>
int main() {
long long n;
scanf("%lld", &n);
long long left = 0, right = n; // 最少0根,最多n根
long long result = n;
while (left <= right) {
long long mid = left + (right - left) / 2;
long long totalIceCreams = mid; // 起始购买的冰棍数量
long long sticks = mid; // 吃完后剩下的木棒
// 计算可以吃到多少冰棍
while (sticks >= 3) {
long long newIceCreams = sticks / 3;
totalIceCreams += newIceCreams;
sticks = sticks % 3 + newIceCreams; // 剩下的木棒加上新的木棒
}
if (totalIceCreams >= n) {
result = mid; // 可以满足条件,记录结果
right = mid - 1; // 尝试更少的冰棍
} else {
left = mid + 1; // 需要更多的冰棍
}
}
printf("%lld\n", result);
return 0;
}