24/8/5算法笔记 One vs Rest和softmax

"One-vs-Rest" (OvR) 是一种常见的多分类问题处理策略，特别是在机器学习领域中。在这种策略中，每个类别都被视为二分类问题，即一个类别与所有其他类别进行区分。例如，如果你有一个包含三个类别的问题，你会创建三个不同的模型，每个模型都试图区分一个特定的类别和所有其他类别的组合。

One VS Rest举例说明

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import numpy as np
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn import datasets

from sklearn.model_selection import train_test_split#拆分数据
X,y = datasets.load_iris(return_X_y=True)

X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X,y,
                                                 test_size=0.2,#测试比例
                                                random_state=1024)#随机打乱
display(X_train.shape,X_test.shape)
display(y_train.shape,y_test.shape)

display(X_train[:5])

ovr建模

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from sklearn.metrics import accuracy_score

model = LogisticRegression(multi_class = 'ovr')

model.fit(X_train,y_train)

y_pred = model.predict(X_test)
display(y_test[:10],y_pred[:10])

print('逻辑回归实现方式准确率：',model.score(X_test,y_test))

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accuracy_score(y_test,y_pred)

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(y_pred == y_test).mean()

进行概率预测

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np.set_printoptions(suppress=True)#不用科学计数
proba_ = model.predict_proba(X_test)
#几列，几维
proba_[:10]

概率的手动计算

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#150个样本
#4表示每个样本特征属性，花瓣长，宽，花萼长款
X.shape

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#OVR 依然是sigmoid

def sigmoid(z):
    return 1/(1+np.exp(-z))

#截距，
b_ = model.intercept_

#方程系数
#三行表示三个分类器
#四列表示每个方程，4个系数（4个属性，索引对应4个系数）
w_=model.coef_

y_self_pred = X_test.dot(w_.T) + b_

p = sigmoid(y_self_pred)
p = p/p.sum(axis=1).reshape(-1,1)#归一化，和就是1
print('手动计算的概率:\n',p[:5])
print('算法计算的概率:\n',proba_[:5])

softmax软最大(数据-->概率)

Softmax 是一个在机器学习和深度学习中常用的函数，特别是在处理多分类问题时。它将一个向量或一组实数转换成概率分布，使得所有输出值都在0到1之间，并且所有输出值的和为1。

Softmax 函数的定义：

对于一个输入向量 zz，其中包含 KK 个元素 z1,z2,...,zKz1,z2,...,zK，Softmax 函数定义如下：

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def softmax(x):
    return np.exp(x)/np.exp(z).sum()
z= [3,1,-3]

softmax(z).round(2)

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import numpy as np
from sklearn import datasets
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
#训练数据和测试数据
from sklearn.model_selection import train_test_split

X,y=datasets.load_iris(return_X_y=True)

X_train,X_test,y_train,y_test= train_test_split(X,y,random_state = 1024)

display(X_train.shape,y_train.shape)
display(X_test[:5])

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model = LogisticRegression(multi_class='multinomial')#多分类，表示softmax进行概率划分

model.fit(X_train,y_train)

print('算法预测的概率：',model.score(X_test,y_test))
print('算法预测测试数据的概率：\n',model.predict_proba(X_test)[:5])

概率手动计算

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w_ = model.coef_#方程系数

b_ =model.intercept_

def softmax(z):              #计算第一行的和
    return np.exp(z)/np.exp(z).sum(axis=1).reshape(-1,1)

z = X_test.dot(w_.T) + b_
softmax(z)[:5]