图论① dfs | Java | LeetCode 797，Kama 98 邻接表实现(未完成)

797 所有可能路径

https://leetcode.cn/problems/all-paths-from-source-to-target/description/

输入：graph = [[1,2],[3],[3],[]]

题目分析，这里

java 复制代码

class Solution {
    //这个不是二维数组，而是list
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> allPathsSourceTarget(int[][] graph) {
        path.add(0);
        dfs(graph, 0);
        return res;
    }
    public void dfs(int graph[][], int x) {
        if(x == graph.length-1) { //横向的所有节点
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }

        //列
        for(int i=0; i<graph[x].length; i++) {
            path.add(graph[x][i]);
            dfs(graph, graph[x][i]);
            path.remove(path.size()-1);
        }
    }
}

Kama 98

题目链接 https://kamacoder.com/problempage.php?pid=1170

邻接矩阵实现

java 复制代码

import java.util.*;

public class Main {
    static List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
    static List<Integer> path = new ArrayList<Integer>();
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        int M = sc.nextInt();
        
        int[][]graph = new int[N+1][N+1];
        //这个for循环
        for(int i=0; i<M; i++) {
            int s = sc.nextInt();
            int t = sc.nextInt();
            graph[s][t] = 1;
        }
        
        path.add(1);
        dfs(graph, 1);
        
        if (res.isEmpty()) System.out.println(-1);
        for (List<Integer> pa : res) {
            for (int i = 0; i < pa.size() - 1; i++) {
                System.out.print(pa.get(i) + " ");
            }
            System.out.println(pa.get(pa.size() - 1));
        }
    }
    
    public static void dfs(int[][]graph, int x) {
        //节点个数
        int n = graph.length-1;
        if(x == n) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            if(graph[x][i] == 1) {
                path.add(i);
                dfs(graph ,i);
                path.remove(path.size()-1);
            }
        }
    }
}

出错点

1 与力扣上的题目不一样，首先需要自己设置输入输出

输入的时候，这里for循环是因为告知了有多少条有向边

java 复制代码

for(int i=0; i<M; i++) {
    int s = sc.nextInt();
    int t = sc.nextInt();
    graph[s][t] = 1;
}

2 力扣直接给出了图 int graph[][]，而且输入样例中 输入：graph = [[1,2],[3],[3],[]]，直接表明这个二维数组不是 n×n 的，因此graph.length获得节点的个数，graph[index].length获得以节点index为起点的边的总数，

力扣797
对比：在卡玛98题中，我们在用邻接矩阵创建图的时候，graph是n×n的：int[][]graph = new int[N+1][N+1];。因此在回溯（DFS）的时候，for循环条件不一样，也要多一个if判断

3 static的使用，在Kama的ACM模式下 public static void main(String[] args)是入口函数，直接运行了，因此这里定义的函数和变量都需要用 static描述，否则必须要先实例化类Main才能调用函数

4 Kama的输出：遍历 List<List<Integer>> res

java 复制代码

if (res.isEmpty()) System.out.println(-1);
 for (List<Integer> pa : res) {
     for (int i = 0; i < pa.size() - 1; i++) {
         System.out.print(pa.get(i) + " ");
     }
     System.out.println(pa.get(pa.size() - 1));
 }

邻接表实现(未完成)

LinkedList

链表是一种常见的数据结构，用于存储和组织数据。它由一系列节点（Node）组成，每个节点包含两个主要部分：数据域（Data）和指针域（Pointer）。

数据域存储节点所需的数据或信息，可以是任意类型的数据，如整数、字符、对象等。指针域则指向链表中的下一个节点，将节点连接起来形成链表结构。

链表中的节点并不一定按照物理上的连续位置存储，而是通过指针域相互连接。这使得链表能够灵活地插入、删除和修改节点，而无需像数组那样进行元素的移动。

链表的优点是可以高效地插入和删除节点，而无需移动其他节点。然而，由于链表中的节点不是连续存储的，访问特定位置的节点需要从头部开始遍历，因此随机访问的效率较低。

在Java中，LinkedList（链表）是Java集合框架提供的一个实现了List接口的类。它是基于双向链表结构实现的，可以用于存储和操作元素的有序集合。

【Java】链表LinkedList

LinkedList和ArrayList是Java集合框架中的两种不同的List实现。