时间复杂度和空间复杂度

一、定义

二、数组轮转

1.暴力求解

2.三段逆置

3.空间换时间

一、定义

时间复杂度定义：算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的远行时间。一个算法所花费的时间与其中语句的执行次数成正比例，算法中的基本操作的执行次数，为算法的时间复杂度。

空间复杂度定义：空间复杂度也是一个数学表达式，是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。

时间复杂度和空间复杂度都是用大O渐进表示法表示。

一般算法常见的复杂度如下：

二、数组轮转

1.暴力求解

复制代码

int main()
{
	int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	int k = 19;
	int i = 0;
	int tmp = 0;

	for (i = 0; i < k; i++)
	{
		tmp = arr[sz - 1];
		int j = 0;
		for (j = sz-2; j >= 0; j--)
		{
			memmove(arr+j+1, arr+j, sizeof(int));
		}
		arr[0] = tmp;
	}
	for (i = 0; i < sz; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	return 0;
}

2.三段逆置

复制代码

void swap(int* arr, int left, int right)
{
	while (left < right)
	{
		int tmp = arr[left];
		arr[left] = arr[right];
		arr[right] = tmp;
		++left;
		--right;
	}
}

int main()
{
	int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,9 };
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	int k = 3;//表示逆置3次
	//加上取模判断条件
	if (k > sz)
	{
		k %= sz;
	}
	//调用swap函数
	swap(arr, 0, sz - k - 1);// 5 4 3 2 1 6 7 9
	swap(arr, sz - k, sz - 1);// 5 4 3 2 1 9 7 6
	swap(arr, 0, sz - 1);//6 7 9 1 2 3 4 5 
	//打印
	int i = 0;
	for (i = 0; i < sz; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);//6 7 9 1 2 3 4 5
	}

	return 0;
}

3.空间换时间

复制代码

int main()
{
	int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8 };
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * sz);
	int k = 3;
	memcpy(tmp, arr + sz - k, sizeof(int) * k);
	memcpy(tmp + k, arr, (sz - k) * sizeof(int));
	memcpy(arr, tmp, sz * sizeof(int));
	int i = 0;
	for (i = 0; i < sz; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	return 0;
}

关于时间复杂度和空间复杂度，我们要考虑最坏的情况为结果。对于暴力求解最坏的情况要逆置n-1次，而有n个数都要进行逆置(n-1)*n等于n^2-n，所以暴力求解的时间复杂度为O(n^2)，暴力求解的空间复杂度为O(1)。三段逆置的时间复杂度为O(N),空间复杂度为O(1)。空间换时间的时间复杂度和空间复杂度都是O(N)。

格局要往大的想。

时间一去不复返，

空间可以重复利用。