【二叉树+前缀哈希】力扣437. 路径总和 III

给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的路径的数目。

路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）

示例 1：

输入：root = $10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1$ , targetSum = 8

输出：3

解释：和等于 8 的路径有 3 条，如图所示。

示例 2：

输入：root = $5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1$ , targetSum = 22

输出：3

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int pathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
        int ans = 0;
        unordered_map<long long, int> cnt = {{0,1}};
        auto dfs = [&](auto && dfs, TreeNode *node, long long s){
            if(node == nullptr){
                return;
            }
            s += node -> val;
            ans += cnt.contains(s - targetSum) ? cnt[s - targetSum] : 0;
            cnt[s]++;
            dfs(dfs, node->left, s);
            dfs(dfs, node->right, s);
            cnt[s]--;
        };
        dfs(dfs, root, 0);
        return ans;
    }
};

前缀+哈希的前置知识（力扣560和力扣930），然后加入了树的运算。

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auto dfs = [&](auto && dfs, TreeNode *node, long long s){
            if(node == nullptr){

允许 lambda 表达式访问并修改其外部作用域的所有变量。比如 ans 和 cnt 都是在 lambda 表达式之外定义的，通过 $\&$ 捕获，lambda 可以直接对它们进行操作。

cpp 复制代码

s += node -> val;

s是前缀和。

cpp 复制代码

ans += cnt.contains(s - targetSum) ? cnt[s - targetSum] : 0;

ans用来统计和为targetSum的个数。

cpp 复制代码

cnt[s]++;

记录当前节点的前缀和在哈希表中数目+1，供接下来的运算。

cpp 复制代码

dfs(dfs, node->left, s);
dfs(dfs, node->right, s);

按深度优先搜索遍历树。

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cnt[s]--;

恢复现场，这一步很重要，例如当运算完左子树返回到父节点的时候，要开始运算右子树，由于左子树和右子树在计算路径的时候并没有关联，所以需要恢复左子树前缀和对应在哈希表中的数量，避免影响计算右子树路径和为targetSum的数量。