Java：实现杨辉三角

思路

可以把杨辉三角看作是一个直角三角形，这样可以方便进行输出

以直角三角形中 i行j列的3为例，我们可以推出: $i$ $j$ = $i -1$ $j$ + $i - 1$ $j -1$ 。

同时，杨辉三角也可以看作是一个二维数组，元素都放在这个二维数组中。关于这个二维数组，我们可以通过List方法来实现。

java 复制代码

public static List<List<Integer>> generate(int numRows) {

}

List<List<Integer>> 可以通过下面这张图来理解

List是一个一维数组，其中的每个元素可以看作是另一个一维数组。

接下来的思路是可以先把第一行的 1 单独写出来，这样我们就直接从第二行开始。

本题的难点便在于如何实现第二行往后的规律，其中又可以分为三个步骤

处理第一个元素

处理中间元素

处理最后一个元素

由于第一个元素和最后一个元素都是1，所以可以采取直接加的方式来进行。而中间元素可以通过上面提到的：** $i$ $j$ = $i -1$ $j$ + $i - 1$ $j -1$ **来实现。

完整代码

java 复制代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Test1 {
    public static List<List<Integer>> generate(int numRows) {
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
        List<Integer> list0 = new ArrayList<>();
        list0.add(1);
        ret.add(list0);
        //从第二行开始
        for (int i = 1; i < numRows; i++) {
            //处理第一个元素
            List<Integer> curRow = new ArrayList<>();
            curRow.add(1);
            //中间元素
            List<Integer> preRow = ret.get(i - 1);
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                int val1 = preRow.get(j);
                int val2 = preRow.get(j - 1);
                curRow.add(val1 + val2);
            }
            //最后一个元素
            curRow.add(1);
            ret.add(curRow);
        }
        return ret;
    }

    public static void main(String[] args) {
        List<List<Integer>> ret = generate(4);
        for (int i = 0; i < ret.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < ret.get(i).size(); j++) {
                System.out.print(ret.get(i).get(j) + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

有问题的地方可以通过调试的方式来对应解决，调试部分可以看：Java刷题：移除数组中与k值相等的元素-CSDN博客