LeetCode 热题 HOT 100 （025/100）【宇宙最简单版】

【二叉树】No. 0124 二叉树中的最大路径和【困难】👉力扣对应题目指路

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⭐ 题目描述：二叉树中的路径被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中至多出现一次。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

路径和是路径中各节点值的总和
示例：

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]

输出：42

解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

🔥 思路：需要结合左、右孩子的情况确定以当前节点为中间点时的最优路径和，所以采用 后续遍历

当前节点 node 为中间点时的最优路径和由 node.val + left_result + right_result 计算获得

left_result 和 right_result 计算时仅能选择其左、右孩子中的一个

⭐题目准备之后续遍历:一定要先掌握后续遍历 ❗❗❗ 放在最后面啦，供不熟悉的友友参考~

参考如上思路，给出详细步骤如下：

步骤一⭐确定递归函数 traversal 参数及返回值

参数：需要根据当前节点 current，...

计算当前节点 node 为中间点时的最优路径和 temp_max = node.val + left_result + right_result 【💥 重要】

漏掉这一步的话，会误解如【本文开头示例】所示的情况

计算当前节点 node 为单侧中继点时的部分最优路径和 node.val + max(left_result, right_result) 💡

返回值：当前节点 node 为单侧中继点时的部分最优路径和 💡

步骤二⭐确定递归终止条件：走到了 None 节点

步骤三⭐确定单层递归逻辑-后序处理：根据左、右子树的递归返回值情况，确定当前节点的返回值

python3 复制代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def __init__(self):
        self.max = -1000
    
    def maxPathSum(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        def traversal(node):  # ------------------------------------- step 1
            if node == None: return 0  # ---------------------------- step 2
			# ------------------------------------------------------- step 3
            left_result     = max(traversal(node.left),0)
            right_result    = max(traversal(node.right),0)

            temp_max = node.val + left_result + right_result  ## 【💥 重要】
            self.max = max(self.max, temp_max)

            return node.val + max(left_result, right_result)  ## 💡

        traversal(root)
        return self.max

⭐⭐⭐ 题目准备之后续遍历:一定要先掌握后续遍历 ❗❗❗

python3 复制代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
        """
        :type root: TreeNode
        :type p: TreeNode
        :type q: TreeNode
        :rtype: TreeNode
        """
        self.result = []

        def traversal(current):
            if current == None:
                return
            print('-------------------------Hi, node: ', current.val)
            traversal(current.left)
            traversal(current.right)
            print('----- current_val: ', current.val)  // 观察此处的处理顺序，是后序
            self.result.append(current.val)
        
        traversal(root)  ## self.result: [6, 7, 4, 2, 5, 0, 8, 1, 3]

对应的输出结果如下：

shell 复制代码

('-------------------------Hi, node: ', 3)
('-------------------------Hi, node: ', 5)
('-------------------------Hi, node: ', 6)
('----- current_val: ', 6)
('-------------------------Hi, node: ', 2)
('-------------------------Hi, node: ', 7)
('----- current_val: ', 7)
('-------------------------Hi, node: ', 4)
('----- current_val: ', 4)
('----- current_val: ', 2)
('----- current_val: ', 5)
('-------------------------Hi, node: ', 1)
('-------------------------Hi, node: ', 0)
('----- current_val: ', 0)
('-------------------------Hi, node: ', 8)
('----- current_val: ', 8)
('----- current_val: ', 1)
('----- current_val: ', 3)

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