使用 Manim 创建一个二维坐标平面【NumberPlane】

NumberPlane 是 Manim 中用于创建一个二维坐标平面的类。它可以帮助用户在场景中可视化坐标轴、网格线以及其他数学概念。具体来说，它的功能包括：

1. 坐标轴 ：NumberPlane 提供了 x 轴和 y 轴，通常是中心对称的，允许用户清楚地看到坐标系的划分。

2. 网格线 ：默认情况下，NumberPlane 会显示背景网格，这对于展示数学函数、几何形状等非常有帮助。

3. 自定义范围：用户可以定义坐标平面的范围，比如 x 和 y 值的最小和最大值。

4. 坐标标签：可以为坐标轴添加标签，以便更好地标识坐标系中的具体值。

5. 与其他对象的交互 ：可以将其他形状、函数或动画放置在 NumberPlane 上，从而在动画中展示数学概念。

接下来我看看一下构造函数：

构造函数

class NumberPlane(x_range=(-7.111111111111111, 7.111111111111111, 1), y_range=(-4.0, 4.0,
 1), x_length=None, y_length=None, background_line_style=None, faded_line_style=None,
 faded_line_ratio=1, make_smooth_after_applying_functions=True, **kwargs)

NumberPlane 类的构造函数允许你创建一个二维坐标平面。以下是参数的详细说明：

参数详解

1. x_range (tuple):

   • 用于定义 x 轴的范围。
   • 格式为 (min, max, step)，其中 min 是最小值，max 是最大值，step 是每个网格线之间的间距。
   • 示例：(-7, 7, 1) 表示 x 轴从 -7 到 7，网格线间隔为 1。

2. y_range (tuple):

   • 用于定义 y 轴的范围，格式与 x_range 相同。
   • 示例：(-4, 4, 1) 表示 y 轴从 -4 到 4，网格线间隔为 1。

3. x_length (float 或 None):

   • 可选参数，定义 x 轴的长度（像素或单位长度）。
   • 如果设置为 None，则会根据 x_range 自动计算。

4. y_length (float 或 None):

   • 可选参数，定义 y 轴的长度（像素或单位长度）。
   • 如果设置为 None，则会根据 y_range 自动计算。

5. background_line_style (dict 或 None):

   • 用于定义背景网格线的样式，如颜色、透明度等。
   • 示例：{'stroke_color': BLUE, 'stroke_width': 2}。

6. faded_line_style (dict 或 None):

   • 定义淡化网格线的样式。这些线条通常用于绘制更淡的背景线。
   • 示例：{'stroke_color': GRAY, 'stroke_opacity': 0.3}。

7. faded_line_ratio (float):

   • 定义淡化线条与标准线条的比例。
   • 默认值是 1，表示淡化线和背景线会有相同的长度比率。

8. make_smooth_after_applying_functions (bool):

   • 如果设置为 True，在应用变换函数后会对图形进行平滑处理。

9. kwargs:

   • 其他参数，可用于进一步的自定义。

示例1：

from manim import *  

class NumberPlaneExample01(Scene):  
    def construct(self):  
        number_plane = NumberPlane(  
            x_range=(-7, 7, 1),  # x轴范围  
            y_range=(-4, 4, 1),  # y轴范围  
            x_length=10,         # x轴长度  
            y_length=6,          # y轴长度  
            background_line_style={  
                "stroke_color": TEAL,  
                "stroke_width": 4,  
                "stroke_opacity": 0.6  
            },  
            faded_line_style={  
                "stroke_color": GRAY,  
                "stroke_opacity": 0.3  
            },  
            faded_line_ratio=0.8,  # 淡化线与背景线的比例  
            make_smooth_after_applying_functions=True  # 启用平滑处理  
        )  

        # 添加 NumberPlane 到场景  
        self.add(number_plane)  

        # 展示一些文字  
        title = Text("Number Plane Example").to_edge(UP)  
        self.add(title)  

        # 稍等一会儿，以便观看结果  
        self.wait(2)  

参数说明

• x_range: 设置 x 轴的范围为 -7 到 7，步长为 1。
• y_range: 设置 y 轴的范围为 -4 到 4，步长为 1。
• x_length: 设置 x 轴的长度为 10（单位像素）。
• y_length: 设置 y 轴的长度为 6（单位像素）。
• background_line_style: 设置背景线的样式，包含颜色、宽度和透明度。
• faded_line_style: 设置淡化线的样式，通常用于更淡的背景线。
• faded_line_ratio: 比例设置为 0.8，表示淡化线条与标准线条长度的关系。
• make_smooth_after_applying_functions: 启用对应用函数后的平滑处理。

运行结果：

示例2：

from manim import *

class NumberPlaneExample(Scene):
    def construct(self):
        number_plane = NumberPlane(
            background_line_style={
                "stroke_color": TEAL,
                "stroke_width": 4,
                "stroke_opacity": 0.6
            }
        )
        self.add(number_plane)

运行结果：

示例3：

class NumberPlaneScaled(Scene):
    def construct(self):
        number_plane = NumberPlane(
            x_range=(-4, 11, 1),
            y_range=(-3, 13, 1),
            x_length=5,
            y_length=5,
        ).move_to(LEFT*3)

        number_plane_scaled_y = NumberPlane(
            x_range=(-4, 11, 1),
            x_length=5,
            y_length=4,
        ).move_to(RIGHT*3)

        self.add(number_plane)
        self.add(number_plane_scaled_y)

运行结果：