24/8/8算法笔记条件筛选决策树根节点

筛选决策树的根节点是建立决策树过程中的一个重要步骤，主要原因包括：

减少计算量：选择合适的根节点可以减少树的深度，从而减少模型训练和预测时的计算量。
提高模型性能：选择最佳分裂点可以最大化模型的性能，通常通过减少误差或提高信息增益来实现。
防止过拟合：通过选择一个合适的分裂点，可以避免树生长得过于复杂，从而减少过拟合的风险。
提高泛化能力：一个好的根节点可以帮助模型更好地泛化到新的、未见过的数据上。
减少训练时间：选择一个好的根节点可以减少构建树所需的时间，特别是在处理大量数据时。
特征选择：在构建决策树时，选择根节点的过程也涉及到特征选择，即确定哪些特征对于预测目标变量最为重要。
信息增益：在ID3算法中，选择根节点是基于信息增益最大的原则。信息增益衡量了不纯度的减少，即在分裂前后数据集的不确定性的减少。
基尼不纯度：在CART算法中，选择根节点是基于最小化基尼不纯度的原则，基尼不纯度是衡量数据集纯度的一个指标。
模型解释性：一个好的根节点可以提高模型的可解释性，使得模型的决策过程更容易被理解和解释。
数据分布：选择根节点时考虑数据的分布，可以确保树的分裂更好地反映了数据的内在结构。

在实际应用中，选择根节点通常涉及到计算不同特征的分裂点，并评估每个分裂点的性能指标，如信息增益、基尼不纯度等，以确定哪个特征和哪个分裂点是最佳的。这个过程是构建决策树算法的核心部分。

导入要构建的数据

import numpy as np
import pandas as pd
y = np.array(list('NYYYYYNYYN'))
print(y)
X = pd.DataFrame({'日志密度':list('sslmlmmlms'),
                  '好友密度':list('slmmmlsmss'),
                  '真实头像':list('NYYYYNYYYY'),
                  '真实用户':y})
X

将分类数据替换为真实数据

X['日志密度'] = X['日志密度'].map({'s': 0, 'm': 1, 'l': 2})
X['好友密度'] = X['好友密度'].map({'s':0,'m':1,'l':2})
X['真实头像'] = X['真实头像'].map({'N':0,'Y':1})
X

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn import tree

import graphviz

构建决策树

model = DecisionTreeClassifier(criterion='entropy')
model.fit(X.iloc[:,:-1],y)#二维切片

#dot点
dot_data = tree.export_graphviz(model,filled =True,rounded=True,feature_names=X.columns[:-1])

graphviz.Source(dot_data)

特征选择和最佳分裂点的确定。代码的目的是遍历给定的列列表 cols，计算每个特征的可能分裂点，并使用信息熵来评估这些分裂点，选择信息熵最小的分裂点作为最佳分裂点。

cols =['日志密度','好友密度','真实头像']
lower_entropy = 3#最小的信息熵
best_split = {}

for col in cols[:1]:
    x=X[col].unique()#返回去重之后的数据
    x.sort()#0，1，2
    print(x)
    #如何根据这一列划分
    for i in range(len(x)-1):#裂分点，裂分值
        split = x[i:i+2].mean()
        
        #裂分的概率分布
        cond = X[col]<=split
        p = cond.value_counts()/cond.size
        print(p)
        
        indexs = p.index
        entroy=0
        for index in indexs:
            user = X[cond ==index]['真实用户']
            p_user = user.value_counts()/user.size
            entroy += (p_user * np.log2(1/p_user)).sum() * p[index]
        if entroy<lower_entropy:
            lower_entropy = entroy
            best_split.clear()
            best_split[col] = split
print('最佳裂分条件:',best_split)

24/8/8算法笔记 条件筛选决策树根节点

24/8/8算法笔记条件筛选决策树根节点