信号与线性系统实验一：LTI连续系统时域响应测试与分析

文章目录

• 一、实验目的
• 二、实验内容与原理（简单列了一下提纲）
• • 第一部分：连续系统时域响应MATLAB仿真分析
  • 第二部分：连续系统时域响应Multisim电路仿真分析
• 三、实验器材
• 四、实验步骤
• • 第一部分：连续系统时域响应MATLAB仿真分析
  • • （一）验证性实验
    • （二）程序设计实验
  • 第二部分：连续系统时域响应Multisim电路仿真分析
• 五、实验数据及结果分析
• • 第一部分：连续系统时域响应MATLAB仿真分析
  • 第二部分：连续系统时域响应Multisim电路仿真分析
  • • 1.无阻尼
    • 2.欠阻尼
    • 3.临界阻尼
    • 4.过阻尼
    • 5.二阶不稳定系统
• 六、实验结论
• 七、思考题
• 八、其他

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一、实验目的

1.熟悉LTI系统零输入响应与零状态响应的概念及其叠加性。

2.理解和掌握LTI连续系统阶跃响应与冲激响应的概念，了解其测试原理和测试方法。

3.理解和掌握动态系统模型参数的变化对系统时域响应的影响。

4.熟悉Multisim软件的使用方法。

5.熟悉MATLAB软件的使用方法。

二、实验内容与原理（简单列了一下提纲）

第一部分：连续系统时域响应MATLAB仿真分析

(一）实验内容

1. 采用MATLAB实现连续时间信号的卷积积分运算（求系统的零状态响应）。

2. 采用 step()、impulse()两函数编程，实现连续LTI系统的单位阶跃响应和单位冲激响应。

3. 采用MATLAB求连续LTI系统的零输入响应。

(二）实验原理

1. 连续时间信号卷积积分的数值计算

2. impulse()函数和step()函数的调用格式

3. 求解连续LTI系统零输入响应的理论知识

第二部分：连续系统时域响应Multisim电路仿真分析

(一）实验内容

1.大惯量二阶LTI连续系统零输入响应、零状态响应的测试与分析。

2.分别测试二阶LTI连续系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼、不稳定等条件下的阶跃响应与冲激响应，比较不同状态下阶跃响应与冲激响应的区别，分析LTI系统模型参数与特征根的对应关系及其对系统时域响应的影响。

(二）实验原理及电路说明

1.连续系统时域响应分析电路

2.系统的工作状态： ξ=0（无阻尼）; ξ＞1（过阻尼）; ξ=1（临界阻尼）; 0＜ξ＜1（欠阻尼）;ξ ＜0（不稳定）

三、实验器材

一台PC机（自备）

Multisim软件（2011及以上版本，自备）

MATLAB 2014a及以上版本（自备）

四、实验步骤

第一部分：连续系统时域响应MATLAB仿真分析

（一）验证性实验

1. 连续时间信号的卷积积分（零状态响应）

2. 连续系统的单位阶跃响应和单位冲激响应

（二）程序设计实验

参照上述例题，根据下列实验内容要求，设计出完整程序，并给出程序流程图。

1. 已知连续LTI系统，激励 ，单位冲激响应 ，试绘出系统零状态响应 的波形。

2. 已知LTI系统，激励 ，单位冲激响应 ，试给出系统零状态响应 的数学表达式。

3. 试分别绘出下列微分方程描述的LTI系统单位冲激响应和阶跃响应的波形，并求出相应的数值解。

（ 1 ） 2 y ′ ′ ( t ) + y ′ ( t ) + 8 y ( t ) = f ( t ) （1） 2y''(t)+y'(t)+8y(t)=f(t) （1）2y′′(t)+y′(t)+8y(t)=f(t)

（ 2 ） 3 y ′ ′ ′ ( t ) + 2 y ′ ( t ) − 4 y ( t ) = 2 f ′ ( t ) + f ( t ) （2） 3y'''(t)+2y'(t)-4y(t)=2f'(t)+f(t) （2）3y′′′(t)+2y′(t)−4y(t)=2f′(t)+f(t)

（ 3 ） y ′ ′ ( t ) + 2 y ′ ( t ) + 5 y ( t ) = 4 f ′ ( t ) （3） y''(t)+2y'(t)+5y(t)=4f'(t) （3）y′′(t)+2y′(t)+5y(t)=4f′(t)

4. 已知连续LTI系统，微分方程为 3 y ′ ′ ′ ( t ) + 5 y ′ ′ ( t ) + 7 y ′ ( t ) + y ( t ) = 2 f ′ ( t ) + f ( t ) 3y'''(t)+5y''(t)+7y'(t)+y(t)=2f'(t)+f(t) 3y′′′(t)+5y′′(t)+7y′(t)+y(t)=2f′(t)+f(t) ，试分别绘出在下列给定初始条件下，系统零输入响应的波形。

（ 1 ） y ( 0 − ) = 2  ， y ′ ( 0 − ) = 1  ， y ″ ( 0 − ) = 0 （1） y(0_-)=2 ，y' (0_-)=1 ，y″ (0_-)=0 （1）y(0−)=2 ，y′(0−)=1 ，y″(0−)=0

（ 2 ） y ( 0 − ) = 1  ， y ′ ( 0 − ) = 0  ， y ″ ( 0 − ) = 1 （2） y(0_-)=1 ，y' (0_-)=0 ，y″ (0_-)=1 （2）y(0−)=1 ，y′(0−)=0 ，y″(0−)=1

5. 已知连续LTI系统，微分方程为 y ″ ( t ) + 5 y ′ ( t ) + 6 y ( t ) = 4 f ′ ( t ) + 7 f ( t ) y″ (t)+5y' (t)+6y(t)=4f' (t)+7f(t) y″(t)+5y′(t)+6y(t)=4f′(t)+7f(t) ，试分别绘出在下列给定初始

（ 1 ） y ( 0 − ) = 1  ， y ′ ( 0 − ) = − 1 （1） y(0_-)=1 ，y' (0_-)=-1 （1）y(0−)=1 ，y′(0−)=−1

（ 2 ） y ( 0 − ) = 2  ， y ′ ( 0 − ) = 1 （2） y(0_-)=2 ，y' (0_-)=1 （2）y(0−)=2 ，y′(0−)=1

第二部分：连续系统时域响应Multisim电路仿真分析

1. 在Multisim软件平台上，参照图7搭建仿真电路并连接相关仪器设备，设置好仪器的参数。

2. 二阶系统欠阻尼条件下的阶跃响应和冲激响应测试分析：

（1）根据（10）式，取R=   （R取值在某个范围之内，请任意选择取值范围内的某个阻值，下同），系统将工作于欠阻尼模态；

（2）设置适当的激励信号，运行仿真电路，分别测试系统的阶跃响应、冲激响应，并记录保存实验结果波形（含激励和响应波形）。

3. 二阶系统临界阻尼条件下的阶跃响应和冲激响应测试分析：

（1）根据（10）式，取R=  , 系统将工作于临界阻尼模态；

（2）参照欠阻尼条件下的测试步骤，完成系统单位阶跃响应与单位冲激响应的测试和记录。

4. 二阶系统过阻尼条件下的阶跃响应和冲激响应测试分析：

（1）根据（10）式，取R= ，系统将工作于过阻尼模态；

（2）参照欠阻尼条件下的测试步骤，完成系统单位阶跃响应与单位冲激响应的测试和记录。

5. 二阶不稳定系统时域响应的测试分析

（1）根据（10）式，取R= ，系统将不稳定；

（2）激励信号任意设置（或者设为0），运行仿真电路，观察并记录系统响应的变化情况。

6. 零输入响应的测试分析

（1）选择适当的外接电阻R，使系统工作于任意一种稳定状态（过阻尼、临界阻尼或欠阻尼）；

（2）零输入响应测试：激励信号采用占空比50%的低频方波（注意使其低电平为0，即XFG2的偏置和幅度设置为相等的值）。运行电路，用方波的高电平作为初始状态激励输入，以方波的下降沿作为t=0时刻，开始记录零输入响应。

五、实验数据及结果分析

第一部分：连续系统时域响应MATLAB仿真分析

程序设计实验的程序及其结果分析

1. 已知连续LTI系统，激励 f ( t ) = s i n ⁡ ( 5 π t ) ε ( t ) f(t)=sin⁡( 5πt)ε(t) f(t)=sin⁡(5πt)ε(t)，单位冲激响应 h ( t ) = 2 t e − 4 t ε ( t ) h(t)=2te^{-4t} ε(t) h(t)=2te−4tε(t) ，试绘出系统零状态响应 的波形。

>> p=0.01;
t=0:p:4
f1=sin(5*pi*t);
f2=2*t.*exp(-4*t);
lxjuanji (f1,f2,t,t,p);

分析：MATLAB中卷积函数中只能求有限范围函数的卷积。本题中画出系统零状态响应 y z s ( t ) y_{zs} (t) yzs(t)的波形时，h(t)和f(t)中t的区间为(0,4)，会导致零状态响应 y z s ( t ) y_{zs} (t) yzs(t)的波形只有一半(0,4)是准确的。后来我又扩大了h(t)和f(t)中t的区间范围，我观察发现 y z s ( t ) y_{zs} (t) yzs(t)的波形图中在t>2之后的均是按照余弦波的形式在0的上下震荡。

2. 已知LTI系统，激励 f ( t ) = 3 t ε ( t ) f(t)=3tε(t) f(t)=3tε(t)，单位冲激响应 h ( t ) = t e − 2 t ε ( t ) h(t)=te^{-2t} ε(t) h(t)=te−2tε(t) ，试给出系统零状态响应 y z s ( t ) y_{zs} (t) yzs(t)的数学表达式。

>> syms x;
t=sym('T','positive');                 
f=3*t;
h=t*exp(-2*t);
fh_x=subs(f,t,x)*subs(h,t,t-x);        
yzs=int(fh_x,x,0,t) 
yzs =
(3*T)/4 + (3*exp(-2*T))/4 + (3*T*exp(-2*T))/4 - 3/4

分析：该题的零状态响应等于激励与冲激响应的卷积，然后利用卷积的定义可以得到零状态响应。

3. 试分别绘出下列微分方程描述的LTI系统单位冲激响应和阶跃响应的波形，并求出相应的数值解。
   （1） 2 y ″ ( t ) + y ′ ( t ) + 8 y ( t ) = f ( t ) 2y″ (t)+y' (t)+8y(t)=f(t) 2y″(t)+y′(t)+8y(t)=f(t)

>> a=[2,1,8];
b=[1];
impulse(b,a,'R')
y1=impulse(b,a,0:2)
hold on
step(b,a,'k')
y2=step(b,a,0:2)
legend('冲激响应波形','阶跃响应波形')
y1 =
         0
    0.1797
   -0.1125
y2 =
         0
    0.1529
    0.1834 

（2） 3 y ‴ ( t ) + 2 y ′ ( t ) − 4 y ( t ) = 2 f ′ ( t ) + f ( t ) 3y‴ (t)+2y' (t)-4y(t)=2f' (t)+f(t) 3y‴(t)+2y′(t)−4y(t)=2f′(t)+f(t)

>> a=[3,0,2,-4];b=[2,1];
impulse(b,a,'R')
y1=impulse(b,a,0:2)
hold on，step(b,a,'k')
y2=step(b,a,0:2)
legend('冲激响应波形','阶跃响应波形')
y1 =
         0
    0.7919
    1.9756
y2 =
         0
    0.3768
    1.7032

（3） y ″ ( t ) + 2 y ′ ( t ) + 5 y ( t ) = 4 f ′ ( t ) y″ (t)+2y' (t)+5y(t)=4f' (t) y″(t)+2y′(t)+5y(t)=4f′(t)

>> a=[1,2,5];
b=[4,0];
impulse(b,a,'R')
y1=impulse(b,a,0:2)
hold on
step(b,a,'k')
y2=step(b,a,0:2)
legend('冲激响应波形','阶跃响应波形')
y1 =
    4.0000
   -1.2814
   -0.1490
y2 =
         0
    0.6690
   -0.2048

4. 已知连续LTI系统，微分方程为 3 y ‴ ( t ) + 5 y ″ ( t ) + 7 y ′ ( t ) + y ( t ) = f ′ ( t ) + f ( t ) 3y‴ (t)+5y″ (t)+7y' (t)+y(t)=f' (t)+f(t) 3y‴(t)+5y″(t)+7y′(t)+y(t)=f′(t)+f(t) ，试分别绘出在下列给定初始条件下，系统零输入响应的波形。
   （1） y ( 0 − ) = 2  ， y ′ ( 0 − ) = 1  ， y ″ ( 0 − ) = 0 y(0_-)=2 ，y' (0_-)=1 ，y″ (0_-)=0 y(0−)=2 ，y′(0−)=1 ，y″(0−)=0

>> a=[3,5,7,1];
y0=[0,1,2];
n=length(a)-1;
p=Roots(a);
V=Rot90(vandeR(p));
C=V\y0';
t=0.01;                      
t1=10;                
t=0:t:t1;
yx=zeRos(1,length(t));
foR k=1:n;
    yx=yx+C(k)*exp(p(k)*t);
end
plot(t,yx)
title('yx(t)')

（2） y ( 0 − ) = 1  ， y ′ ( 0 − ) = 0  ， y ″ ( 0 − ) = 1 y(0_-)=1 ，y' (0_-)=0 ，y″ (0_-)=1 y(0−)=1 ，y′(0−)=0 ，y″(0−)=1

>> a=[3,5,7,1];
y0=[1,0,1];
n=length(a)-1;
p=Roots(a);
V=Rot90(vandeR(p));
C=V\y0';
t=0.01;                      
t1=10;                
t=0:t:t1;
yx=zeRos(1,length(t));
foR k=1:n;
    yx=yx+C(k)*exp(p(k)*t);
end
plot(t,yx)，title('yx(t)')

5. 已知连续LTI系统，微分方程为 y ″ ( t ) + 5 y ′ ( t ) + 6 y ( t ) = 4 f ′ ( t ) + 7 f ( t ) y″ (t)+5y' (t)+6y(t)=4f' (t)+7f(t) y″(t)+5y′(t)+6y(t)=4f′(t)+7f(t) ，试分别绘出在下列给定初始条件下，系统零输入响应的波形。
   （1） y ( 0 − ) = 1  ， y ′ ( 0 − ) = − 1 y(0_-)=1 ，y' (0_-)=-1 y(0−)=1 ，y′(0−)=−1

>> a=[1,5,6];
y0=[-1,1];
n=length(a)-1;
p=Roots(a);
V=Rot90(vandeR(p));
C=V\y0';
t=0.01;                      
t1=10;                
t=0:t:t1;
yx=zeRos(1,length(t));
foR k=1:n;
   yx=yx+C(k)*exp(p(k)*t);
end
plot(t,yx)
title('yx(t)')

（2） y ( 0 − ) = 2  ， y ′ ( 0 − ) = 1 y(0_-)=2 ，y' (0_-)=1 y(0−)=2 ，y′(0−)=1

>> a=[1,5,6];
y0=[1,2];
n=length(a)-1;
p=Roots(a);
V=Rot90(vandeR(p));
C=V\y0';
t=0.01;                      
t1=10;                
t=0:t:t1;
yx=zeRos(1,length(t));
foR k=1:n;
    yx=yx+C(k)*exp(p(k)*t);
end
plot(t,yx)

第二部分：连续系统时域响应Multisim电路仿真分析

1. 根据（10）式所描述的系统微分方程以及实验中各步骤选取的电阻R，采用软件进行仿真，求出各种情况下的微分方程特征根，分别画出系统在不同阻尼条件下的阶跃响应与冲激响应（利用阶跃响应函数step和冲激响应函数impulse），并与Multisim仿真结果进行比较，分析其差异的大小以及差异产生的原因。

解：将R1，R2，C1，C2的值带入微分方程得到
y ″ ( t ) + 3 − 7.5 / R 0.33 y ( t ) + 1 0.05445 y ( t ) = 1 + 7.5 / R 0.05445 f ( t ) y^″ (t)+\frac{3-7.5/R}{0.33}y(t)+\frac{1}{0.05445}y(t)=\frac{1+7.5/R}{0.05445}f(t) y″(t)+0.333−7.5/Ry(t)+0.054451y(t)=0.054451+7.5/Rf(t)

对比 y ″ ( t ) + 2 ξ ω n y ′ ( t ) + ω n 2 y ( t ) = K ω n 2 f ( t ) y″ (t)+2ξω_n y' (t)+ω_n^2 y(t)=Kω_n^2 f(t) y″(t)+2ξωny′(t)+ωn2y(t)=Kωn2f(t) 可得：
ω n = 4.285 , ξ = 3 − 7.5 / R 2.828 ω_n=4.285,ξ=\frac{3-7.5/R}{2.828} ωn=4.285,ξ=2.8283−7.5/R

1.无阻尼

A、情景一：无阻尼（ξ=0），解得R=2.5k。此时取R=2.5k，微分方程为 y ″ ( t ) + y″ (t)+ y″(t)+ 1 0.05445 \frac{1}{0.05445} 0.054451 y ( t ) = y(t)= y(t)= 4 0.05445 \frac{4}{0.05445} 0.054454 f ( t ) f(t) f(t)，特征根为一对纯虚根 s 1 , 2 = − ξ ω n ± ω n ( ξ 2 − 1 ) 1 / 2 = ± j ω n = ± 4.285 j s_{1,2}=-ξω_n±ω_n (ξ^2-1)^{1/2}=±jω_n=±4.285j s1,2=−ξωn±ωn(ξ2−1)1/2=±jωn=±4.285j 。

1.MATLAB仿真：

2. Multisim仿真

(1)阶跃响应波形(频率：0.1Hz，占空比：99%，振幅：50Vp，偏置：50V下面的阶跃响应参数同下)

(2)冲激响应波形(频率：0.1Hz，占空比：1%，振幅：10Vp，偏置：10V下面的阶跃响应参数同下)

分析：MATLAB仿真的阶跃和冲激响应均是全图充满，而Multisim仿真的均是上下震荡（理论上应该是等幅振荡）。差异可能原因：无阻尼下，阶跃响应函数step和冲激响应函数impulse的图形十分紧凑，可以看成是Multisim仿真中x轴标度无穷大（已经试验过了），产生的图案与MATLAB类似。

2.欠阻尼

B、情景二：欠阻尼 （ 0 < ξ < 1 ） （0<ξ<1） （0<ξ<1），解得 2.5 k < R < 43.604 k 2.5k<R<43.604k 2.5k<R<43.604k。此时取 R = 6 k R=6k R=6k，微分方程为 y ″ ( t ) + 175 / 33 y ( t ) + 1 / 0.05445 y ( t ) = 2.25 / 0.05445 f ( t ) y″ (t)+175/33 y(t)+1/0.05445 y(t)=2.25/0.05445 f(t) y″(t)+175/33y(t)+1/0.05445y(t)=2.25/0.05445f(t)，特征根为一对不等的共轭负根 s 1 , 2 = − ξ ω n ± ω n ( ξ 2 − 1 ) 1 / 2 = − ξ ω n ± j ω n ( 1 − ξ 2 ) 1 / 2 = − 2.652 ± 3.366 j s_{1,2}=-ξω_n±ω_n (ξ^2-1)^{1/2}=-ξω_n±jω_n (1-ξ^2 )^{1/2}=-2.652±3.366j s1,2=−ξωn±ωn(ξ2−1)1/2=−ξωn±jωn(1−ξ2)1/2=−2.652±3.366j。

MATLAB仿真：

2. Multisim仿真

(1)阶跃响应波形

(2)冲激响应波形

分析：MATLAB和Multisim分别对应的阶跃响应和冲激响应波形类似。

3.临界阻尼

C、临界阻尼 （ ξ = 1 ） （ξ=1） （ξ=1），解得 R = 43.604 k R=43.604k R=43.604k。此时取 R = 43.604 k R=43.604k R=43.604k，微分方程为 y ″ ( t ) + 8.57 y ( t ) + 1 / 0.05445 y ( t ) = 21.524 f ( t ) y″ (t)+8.57y(t)+1/0.05445 y(t)=21.524f(t) y″(t)+8.57y(t)+1/0.05445y(t)=21.524f(t)，特征根为一对相等的负实根 s 1 , 2 = − ξ ω n ± ω n ( ξ 2 − 1 ) 1 / 2 = − ξ ω n = − 4.285 s_{1,2}=-ξω_n±ω_n (ξ^2-1)^{1/2}=-ξω_n=-4.285 s1,2=−ξωn±ωn(ξ2−1)1/2=−ξωn=−4.285。

1.MATLAB仿真：

2. Multisim仿真
   (1)阶跃响应波形
   

(2)冲激响应波形

分析：MATLAB和Multisim分别对应的阶跃响应和冲激响应波形类似。

4.过阻尼

D、过阻尼 （ ξ > 1 ） （ξ>1） （ξ>1），解得 R > 43.604 k R>43.604k R>43.604k。此时取 R = 100 k R=100k R=100k，微分方程为 y ″ ( t ) + 2.295 / 0.33 y ( t ) + 1 / 0.05445 y ( t ) = 1.075 / 0.05445 f ( t ) y″ (t)+2.295/0.33 y(t)+1/0.05445 y(t)=1.075/0.05445 f(t) y″(t)+2.295/0.33y(t)+1/0.05445y(t)=1.075/0.05445f(t)，特征根为一对不等的负实根 s 1 , 2 = − ξ ω n ± ω n ( ξ 2 − 1 ) 1 / 2 = − 3.304 或 − 5.558 s_{1,2}=-ξω_n±ω_n (ξ^2-1)^{1/2}=-3.304或-5.558 s1,2=−ξωn±ωn(ξ2−1)1/2=−3.304或−5.558。

1.MATLAB仿真：

2. Multisim仿真

(1)阶跃响应波形

(2)冲激响应波形

分析：MATLAB和Multisim分别对应的阶跃响应和冲激响应波形类似。

5.二阶不稳定系统

E、二阶不稳定系统 （ ξ < 0 ） （ξ<0） （ξ<0），解得 0 < R < 2.5 k 0<R<2.5k 0<R<2.5k。此时取 R = 1 k R=1k R=1k，微分方程为 y ″ ( t ) + ( − 4.5 ) / 0.33 y ( t ) + 1 / 0.05445 y ( t ) = 8.5 / 0.05445 f ( t ) y″ (t)+(-4.5)/0.33 y(t)+1/0.05445 y(t)=8.5/0.05445 f(t) y″(t)+(−4.5)/0.33y(t)+1/0.05445y(t)=8.5/0.05445f(t)，特征根的实部为正， s 1 , 2 = − ξ ω n ± ω n ( ξ 2 − 1 ) 1 / 2 = − 1.514 或 − 12.122 s_{1,2}=-ξω_n±ω_n (ξ^2-1)^{1/2}=-1.514或-12.122 s1,2=−ξωn±ωn(ξ2−1)1/2=−1.514或−12.122。

1.MATLAB仿真：

2. Multisim仿真

(1)阶跃响应波形

(2)冲激响应波形

分析：MATLAB和Multisim分别对应的阶跃响应和冲激响应波形类似。

2. 比较不同阻尼条件下时域响应（包括阶跃响应与冲激响应）的区别，据此分析系统参数以及微分方程特征根对系统固有响应的影响。

答：不同阻尼条件下阶跃响应与冲激响应的时域响应的波形是不一样的。通过对上述波形的分析，可以得到：

当 ξ=0时，二阶系统为无阻尼状态，阶跃，冲激响应均为等幅上下震荡。

当 0<ξ<1时,二阶系统为欠阻尼状态，阶跃，冲激响应均为幅度不断衰减的上下震荡，然后趋于0或1。不同的是冲激响应趋于0，而阶跃响应趋于1。

当 ξ=1时，二阶系统为临界阻尼状态，阶跃响应开始迅速增大，然后增速减缓，趋于1。而冲激响应开始迅速增大，然后开始下降，趋于0

当 ξ>1时，二阶系统为过阻尼状态，阶跃，冲激响应的波形与ξ=1的波形近似，不同的是阶跃，冲激响应开始迅速增大的程度减缓。

当 ξ<0时,系统不稳定，阶跃，冲激响应均在某一个时间迅猛增大。

六、实验结论

1.LTI零状态响应等于激励信号与冲激响应的卷积。

2.MATLAB专门为用户提供了求连续时间系统单位冲激响应及单位阶跃响应，并绘制其时域波形的函数impulse()和 step()。

3. ξ不同，二阶系统对应着不同的状态。其具体情况在上面已有概述。

七、思考题

第一部分：连续系统时域响应MATLAB仿真分析

1.求两个定义域（0，∞）的函数卷积的波形时，利用M脚本(卷积函数的算法)求得的波形图是不对的，该如何改正？

答：以程序设计实验的第一个为例(和老师上课讲的验证性试验的题型是一致的)，具体的分析已经在前面提到了，对信号采取截断处理尽管存在误差，但是通过选择合理的信号长度，这种误差是能够减小到可以接受的程度的。

第二部分：连续系统时域响应Multisim电路仿真分析

1.Multisim电路仿真上课老师没有留思考题。但是试验报告的第五部分我只进行了零状态响应，所以我在这进行零输入响应的测试分析

答：（1）选择适当的外接电阻R=6k，使系统工作于任意一种稳定状态---欠阻尼；

（2）零输入响应测试：激励信号采用占空比50%的低频方波（注意使其低电平为0，即XFG2的偏置和幅度设置为相等的值）。运行电路，用方波的高电平作为初始状态激励输入，以方波的下降沿作为t=0时刻，开始记录零输入响应。

Multisim仿真(频率：0.1Hz，占空比：1%，振幅：10Vp，偏置：10V)

八、其他

通过本次实验，我了解到了LTI连续时间系统的时域分析方法，熟悉系统的零输入响应、零状态响应及冲激响应的求解步骤；并能利用MATLAB和Multisim求连续系统的冲激响应h(t)、阶跃响应、求连续系统对任意激励的零状态响应；并且通过图形可以看出ξ对冲激响应和阶跃响应的影响。