03:
栈的初态和终态均为空,以I和O分别表示入栈和出栈,则出入栈的操作序列可表示为由I和O组成的序列,可以操作的序列称为合法序列,否则称为非法序列。
1)下面所示的序列中哪些是合法的?
分析:1.入栈次数>=出栈次数 (当前操作) 2.结束时要求栈是empty()
A.IOIIOIOO 合法
B.IOOIOIIO 不合法,因为先入栈1次然后出栈2次
C.IIIOIOIO 不合法,因为本题要求栈的终态为空
D.IIIOOIOO 合法
2)通过对1)的分析,写出一个算法,判定所给的操作序列是否合法,返回true/false
算法设计前思考:
1.input是一个一维数组,如1)中所示,output是true/false
2.遍历数组
3.不合法的条件:
if(当前入栈次数<出栈次数)
if(遍历完成后,栈not empty())
所以需要设置变量来记录I和O的数量,并且每遍历到下一个字母,都要进行一次if判断
cpp
bool Legal_OOL(vector<char> A){
int num_I=0;//入栈次数
int num_O=0;//出栈次数
int i=0;//工作指针i,用来扫描字符串数组
while(A[i]!='\0'){
if(A[i]=='I'){ num_I++; }
if(A[i]=='O'){ num_O++; }
//判定
if(num_O>num_I){ return flase; }
i++;
}
//如果出入栈次数不相等,即最后栈非空
if(num_O!=num_I){ return false; }
return true;
}
04:
设单链表的表头指针为L,节点结构由data和next两个域构成,其中data域为字符型。试设计算法判断该链表的全部n个字符是否中心对称。(例如xyx,xyyx都是中心对称)。
算法设计前思考:
1.input是一个单链表,output是true/false,那么函数可以写作:
cpp
bool IsCenter(LinkList L){
}
2.基本要做的事情就是遍历这个单链表L,从头到尾。那么如何判断中心对称呢?
如果正着数和倒着数是一模一样的,就返回true,因为单链表不像数组判定回文数那么方便从尾巴 "倒着"遍历
如果从第一个节点向后,一个一个把node放入栈,再从栈里拿出来,就得到逆序的了。
3.于是我copy一个LinkList L2,用工作指针p遍历L2同时再取stack.top,用if判定(stack.top==p)
然后stack.pop,while(stack not empty){}完成之后如果全都相等就返回true.
cpp
//栈用顺序数组实现
bool IsCenter(LinkList L,int n){
LinkList L2=Copy(LinkList L);
char st[n];
//遍历L元素入栈st[i]
LinkNode* p=L->next;
int i=0;
while(p!=nullptr){
st[i]=p->data;
p=p->next;
i++;
}
LinkNode* p2=L2->next;
while(p2!=nullptr){
if(p2->data!==s[i]){
return false;
}else{
p2=p2->next;
i--;
}
}
return true;
}
LinkList Copy(LinkList L){//尾插法
LinkList L2=L;
LinkNode* rear=L2;
while(p!=nullptr){
LinkNode* p=L->next;
LinkNode* node=new LinkNode;
node->data=p->data;
rear->next=node;
rear=node;
}
retuen L2;
}
05:
设有2个栈,都采用顺序栈的方式,并且共享一个储存区[0,...,MaxSize-1],为了尽量利用空间,减少溢出的可能,可采用栈顶相向、迎面增长的形式。试设计s1,s2有关入栈和出栈的操作算法。
cpp
#define MaxSize 100
typedef struct{
int Share_stack[MaxSize];
int top1;
int top2;
}share_st;
1.入栈时st1有top1++,st2有top2--;
cpp
int push(int i,int x){
//先判断栈满
if(share_st.top2-share_st.top1==1){
cout<<"栈已满,不可入栈";
exit(0);
}
if(i==1){//入左边栈
share_st.top1++;
share_st.Share_stack[share_st.top1]=x;
return 1;
}
if(i==2){//入右边栈
share_st.top2--;
share_st.Share_stack[share_st.top2]=x;
return 1;
}
}
出栈时,top1--,top2++
cpp
int pop(int i){
//首先判空
if((share_st.top1==-1)||(share_st.top2==MaxSize))
{
cout<<"栈为空,没有元素可以出栈";
exit(0);
}
if(i==1){//出左边栈顶元素
return share_st.Share_stack[share_st.top1];
top1--;
}
if(i==2){//出右边栈顶元素
return share_st.Share_stack[share_st.top2];
top2++;
}
}