LeetCode-63. 不同路径 II

本人算法萌新,为秋招找工作开始磨炼算法,算法题均用python实现,如果我有哪些地方做的有问题的,还请大家不吝赐教.

1.题干

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为 "Start" ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 "Finish"）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：
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输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2：
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输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1
提示：

m == obstacleGrid.length

n == obstacleGrid[i].length

1 <= m, n <= 100

obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

2.思考

这道题也是多维动态规划,不同的是,他要计算到达该节点的路径数量,在只允许向下或者向右走的情况下,对于一个点的路径数,应该等于他左边点的路径数加上上方点的路径数,如果有障碍物,那么该点的路径数为0

3.代码

python 复制代码

from typing import List


class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
        if obstacleGrid[0][0] == 1:
            return 0
        m = len(obstacleGrid)
        n = len(obstacleGrid[0])
        dp = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(m)]
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if obstacleGrid[i][j]:
                    dp[i][j] = 0
                elif i == 0 and j == 0:
                    dp[i][j] = 1
                else:
                    if i == 0:
                        dp[i][j] = dp[i][j - 1]
                    elif j == 0:
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j]
                    else:
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
        return dp[m - 1][n - 1]


if __name__ == "__main__":
    solution = Solution()
    obstacleGrid = [[0, 1], [1, 0]]
    print(solution.uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid))

4.总结

这道题还是比较有意思的,加深了对dp的理解