day-39 矩阵中的最大得分

思路

动态规划。利用一个二维数组记录对应位置可以达到的最高得分（位置（0,0）不可能），然后找出最大值即可（如果除了（0,0）上的值其他值都一样，则返回任意一个即可）。

解题过程

首先算出第一行和第一列的最大得分,其余位置的最高得分只与左边位置和上边位置的最高得分有关联。

Code

class Solution {
    public int maxScore(List<List<Integer>> grid) {
        int row=grid.size();
        int col=grid.get(0).size();
        int arr1[][]=new int[row][col];
        for(int i=1;i<row;i++){
            arr1[i][0]=Math.max(grid.get(i).get(0)-grid.get(i-1).get(0),arr1[i-1][0]+grid.get(i).get(0)-grid.get(i-1).get(0));
        }
        for(int i=1;i<col;i++){
            arr1[0][i]=Math.max(grid.get(0).get(i)-grid.get(0).get(i-1),arr1[0][i-1]+grid.get(0).get(i)-grid.get(0).get(i-1));
        }
        for(int i=1;i<row;i++){
            for(int j=1;j<col;j++){
                arr1[i][j]=Math.max(grid.get(i).get(j)-grid.get(i).get(j-1),arr1[i][j-1]+grid.get(i).get(j)-grid.get(i).get(j-1));
                arr1[i][j]=Math.max(arr1[i][j],arr1[i-1][j]+grid.get(i).get(j)-grid.get(i-1).get(j));
                arr1[i][j]=Math.max(arr1[i][j],grid.get(i).get(j)-grid.get(i-1).get(j));
            }
        }
        boolean flag=true;
        int ans=arr1[0][1]-arr1[0][0];
        for(int i=0;i<row;i++){
            for(int j=0;j<col;j++){
                if((i!=0||j!=0)&&arr1[i][j]>ans){
                    ans=arr1[i][j];
                    flag=false;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

作者：菜卷
链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-difference-score-in-a-grid/solutions/2881705/ju-zhen-zhong-de-zui-da-de-fen-by-ashi-j-2g15/
来源：力扣（LeetCode）
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