C语言练习题寻找峰值

给定一个长度为n的数组nums，请你找到峰值并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个所在位置即可。

1.峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。严格大于即不能有等于

2.假设 nums $-1$ = nums $n$ = −∞

3.对于所有有效的 i 都有 nums $i$ != nums $i + 1$

数据范围：

1≤ nums.length ≤ 2×10^5

−2^31<= nums $i$ <= 2^31 − 1

分析：

1、数组首元素前一位和数组尾元素后一位都是负无穷。

2、题目给出条件3.对于所有有效的 i 都有 nums $i$ != nums $i + 1$ ，即数组中所有相邻两数不相等。

3、题目给的数据范围是 int 取值范围，做题时使用 int 数据即可。

则数组首元素大于自身前一位数值，末端元素大于自身后一位数值。

根据题目信息，可以分为以下情况

a、数组只有一个元素，则它大于自己前面的负无穷，同时又大于后面的负无穷，峰值为其本身。

b、数组有多个元素，其首元素大于第二个元素，是一个峰值。

c、数组有多个元素，其尾元素大于倒数第二个元素，是一个峰值。

d、数组有多个元素，且其首、尾元素均不是峰值。

遍历查找：

cpp 复制代码

//遍历法
int find(int* nums, int numsLen)	//nums 是数组名，numsLen 是数组长度
{
	int i = 0;
	if (numsLen == 1)	//如果数组只有一个元素，则峰值为其本身，返回 0 。
		return 0;
	if (nums[0] > nums[1])	//如果数组首元素大于第二个元素，则为一个峰值，返回 0 。
		return 0;
	if (nums[numsLen - 1] > nums[numsLen - 2]) //如果数组尾元素大于倒数第二个元素，则为一个峰值，返回为元素符号位。
		return numsLen - 1;

	for (i = 0; i < numsLen; i++)	//遍历数组每个元素，找到峰值，返回其符号位。
	{
		if (nums[i] > nums[i - 1] && nums[i] > nums[i + 1])
			return i;
	}
}

遍历查找比较简单，但数据量大的时候，可能出现耗时较高的情况，下面采用二分法查找。

峰值的两侧分别为上升和下降，则只要区间的左边界是上升的，右边界是下降的，那么其中间必定存在峰值。使用二分法查找峰值时，主要是判断二分之后哪边一定存在峰值。

按照题意，数组左边是无穷小，即一定是上升沿；右边也是无穷小，则一定是下降沿。上升沿和下降沿中间一定存在峰值。取其中间值判断，若中间值所在位置为上升阶段，则其和右边下降沿中间一定有峰值，可以将左边界置于中间位置，重新查找；若中间值为下降阶段，则其和左边上升沿中间一定有峰值，可以将右边界置于中间位置，重新查找。

二分之后，新的区间如起始一样，其左边为上升沿，右边为下降沿，取其中间值判断，思路与初始相同。

如此循环下去，当中间值左边是上升沿（中间值大于前一位元素），右边是下降沿时（中间值大于后一位元素），则中间值为峰值。

二分法查找代码演示：

cpp 复制代码

//二分法查找
int find(int* nums, int numsLen)	//nums 是数组名，numsLen 是数组长度
{
	int left = 0;					//区间左边界定义为数组首元素符号位 0 。
	int right = numsLen - 1;		//区间右边界定义为数组为元素符号位 numsLen - 1 。
	if (numsLen == 1)				//如果数组只有一个元素，则峰值为其本身，返回 0 。
		return 0;
	if (nums[left] > nums[left +1 ])	//如果数组首元素大于第二个元素，则为一个峰值，返回 0 。
		return left;
	if (nums[right] > nums[right - 1])	//如果数组尾元素大于倒数第二个元素，则为一个峰值，返回为元素符号位。
		return right;
	
	while(left < right)				//区间左边界小于右边界则继续循环查找
	{
		int mid = (left + right) / 2;	//区间中段定义为 左边界与右边界中间数值
		//如果中间元素小于其后面一个元素，那么在其右侧一定存在峰值
		if (nums[mid] < nums[mid + 1])	
		{
				left = mid;		//将mid 赋值给 左边界
		}
		else           //如果中间元素大于其后面一个元素，那么在自身及其左侧一定存在峰值
		{
			if (nums[mid] > nums[mid - 1])	//如果中间元素同时大于其前面一个元素，那么其为峰值
				return mid;			//返回中间元素的符号位
			else		//如果中间元素小于其前面一个元素，那么在其左侧一定存在峰值
				right = mid;	//将mid 复制给 右边界
		}
	}
}

C语言练习题 寻找峰值

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