代码随想录算法训练营第四十二天|动态规划part9

188.买卖股票的最佳时机IV

题目链接： 188. 买卖股票的最佳时机 IV - 力扣（LeetCode）

文章讲解： 代码随想录

思路：

类似于买卖股票的最佳时机三

用dp $i$ $2j+1$ 定义第i天第j次持有股票的最大现金

dp $i$ $2j+2$ 定义第i天第j次不持有股票的最大现金

转移:

dp $i$ $2j+1$ 第i天第j次持有,有两种情况继续保持上一天的持有或者上一天不持有，今天持有

上一天的持有dp $i-1$ $2j+1$ ，上一天的不持有今天持有是 dp $i-1$ $2j$ -prices $i$ 两者求最大值

dp $i$ $2j+2$ 第i天第j次不持有，有两种情况继续保持上一天的不持有或者上一天持有，今天不持有

上一天的不持有dp $i-1$ $2j+2$ 上一天持有，今天不持有 dp $i-1$ $2j+1$ +prices $i$

遍历顺序：正序遍历

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
        vector<vector<int>>dp(prices.size(),vector<int>(2*k+1,0));
        for(int i=0;i<prices.size();i++){
            dp[i][0]=0;
        }
        for(int j=0;j<k;j++){
            dp[0][2*j+1]=-prices[0];
            dp[0][2*j+2]=0;
        }
        for(int i=1;i<prices.size();i++){
            for(int j=0;j<k;j++){
                dp[i][2*j+1]=max(dp[i-1][2*j+1],dp[i-1][2*j]-prices[i]);
                dp[i][2*j+2]=max(dp[i-1][2*j+2],dp[i-1][2*j+1]+prices[i]);
            }
        }
        return dp[prices.size()-1][2*k];
    }
};

309.最佳买卖股票时机含冷冻期

题目链接：309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期 - 力扣（LeetCode）

文章讲解:代码随想录

思路：

本题是在买卖股票2的基础上增加了一个冷冻期

原本是有两个状态

持有股票

不持有股票

那么可以对不持有股票进行拆分成延续上一天的不持有

卖出冷冻期

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        vector<vector<int>>dp(prices.size(),vector<int>(4,0));
        //dp[i][0]   持有股票
        //dp[i][1]   卖出股票
        //dp[i][2]   冷冻期
        //dp[i][3]   延续卖出股票
        dp[0][0]=-prices[0];
        dp[0][1]=0;
        dp[0][2]=0;
        dp[0][3]=0;
        for(int i=1;i<prices.size();i++){
            int a=max(dp[i-1][0],dp[i-1][3]-prices[i]);
            dp[i][0]=max(a,dp[i-1][2]-prices[i]);
            dp[i][1]=dp[i-1][0]+prices[i];
            dp[i][2]=dp[i-1][1];
            dp[i][3]=max(dp[i-1][2],dp[i-1][3]);
        }
        int b=max(dp[prices.size()-1][1],dp[prices.size()-1][2]);
        return max(b,dp[prices.size()-1][3]);
    }
};

714.买卖股票的最佳时机含手续费

题目链接： 714. 买卖股票的最佳时机含手续费 - 力扣（LeetCode）

文章讲解： 代码随想录

思路：

与买卖股票2一样，多计算一个手续费用

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
        vector<vector<int>>dp(prices.size(),vector<int>(2,0));
        //dp[i][0]不持有
        //dp[i][1]持有
        dp[0][0]=0;
        dp[0][1]=-prices[0];
        for(int i=1;i<prices.size();i++){
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],(dp[i-1][1]+prices[i]-fee));
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);
        }
        return dp[prices.size()-1][0];
    }
};