四、形态学图像处理
4.3 开运算与闭运算
4.3.1开运算与闭运算的定义：
开运算：先腐蚀，再膨胀
闭运算：先膨胀，再腐蚀
记忆方法： 膨胀（胀开）所以开运算最后对应的结果是膨胀，闭运算则与其相反，最后对应的结果是腐蚀。
4.3.2开运算与闭运算的作用：
开运算
以二值图像为例，若黑色背景上有一些白色小斑点噪声，开运算先通过腐蚀操作削弱前景图像（所有前景图像即所有白色的部分）来去除噪音（白色小斑点），因为噪音面积相对较小，执行完腐蚀操作后会被黑色完全覆盖。随后再通过开运算的膨胀操作增强前景图像的边界，恢复因腐蚀操作而受影响的非噪音部分的形状面积。其主要优点是不明显改变图像面积的情况下，消除细小的噪音。
闭运算
还是以二值图像为例，闭运算先通过膨胀操作来增强前景图像，通过对前景图像（白色部分）边界的扩充，来消除掺杂在其中的小黑点等噪音，随后在通过腐蚀操作其的腐蚀操作来削弱前景图像的边界，恢复其因膨胀操作而扩充的形状面积。
4.3.3实际应用
python
import cv2
import numpy as np
# 读取图像
image = cv2.imread('taiyang2.jpg')
# 定义结构元素
kernel = np.ones((10, 10), np.uint8)
# 开运算：先腐蚀后膨胀
opening = cv2.morphologyEx(image, cv2.MORPH_OPEN, kernel)
# 闭运算：先膨胀后腐蚀
closing = cv2.morphologyEx(image, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)
# 将图像缩小一半
resized_image = cv2.resize(image, (0, 0), fx=0.5, fy=0.5)
resized_opening = cv2.resize(opening, (0, 0), fx=0.5, fy=0.5)
resized_closing = cv2.resize(closing, (0, 0), fx=0.5, fy=0.5)
# 水平拼接图像
combined_image = np.hstack((resized_image, resized_opening, resized_closing))
# 在一个窗口中显示拼接后的图像
cv2.imshow('Combined Image', combined_image)
# 等待任意键盘按键
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
第一幅图像是原图，第二幅图像是开运算处理后的图像，第三幅图像是闭运算处理后的图像
在实际应用中开运算与闭运算往往是结合在一起用的，这样往往能达到更好的处理效果。
先开运算后闭运算
python
import cv2
import numpy as np
# 读取图像
image = cv2.imread('taiyang2.jpg')
# 定义结构元素
kernel = np.ones((10, 10), np.uint8)
# 开运算：先腐蚀后膨胀
opening = cv2.morphologyEx(image, cv2.MORPH_OPEN, kernel)
# 对开运算后的图像进行闭运算
final_operation = cv2.morphologyEx(opening, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)
# 将图像缩小一半
resized_image = cv2.resize(image, (0, 0), fx=0.5, fy=0.5)
resized_final = cv2.resize(final_operation, (0, 0), fx=0.5, fy=0.5)
# 水平拼接图像
combined_image = np.hstack((resized_image, resized_final))
# 在一个窗口中显示拼接后的图像
cv2.imshow('Combined Image', combined_image)
# 等待任意键盘按键
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
先闭运算后开运算
python
import cv2
import numpy as np
# 读取图像
image = cv2.imread('taiyang2.jpg')
# 定义结构元素
kernel = np.ones((10, 10), np.uint8)
# 闭运算：先膨胀后腐蚀
closing = cv2.morphologyEx(image, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)
# 对闭运算后的图像进行开运算
final_operation = cv2.morphologyEx(closing, cv2.MORPH_OPEN, kernel)
# 将图像缩小一半
resized_image = cv2.resize(image, (0, 0), fx=0.5, fy=0.5)
resized_final = cv2.resize(final_operation, (0, 0), fx=0.5, fy=0.5)
# 水平拼接图像
combined_image = np.hstack((resized_image, resized_final))
# 在一个窗口中显示拼接后的图像
cv2.imshow('Combined Image', combined_image)
# 等待任意键盘按键
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
注：本人为在校学生，博客是边学边写的，主要是为了巩固知识，如有错误请积极指正。
本文的内容主要基于我对张运楚教授编著的《数字图像处理》一书的学习和理解。这本书深入浅出地介绍了数字图像处理的基本理论以及经典算法等，并且提供了丰富的示例代码和实际用例，极大地帮助了我学习图像处理知识。在此，我推荐大家阅读这本书，更加深入的学习有关图像处理的知识。