【石子合并】

题目

错解

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 310;
int a[N], s[N], f[N][N];
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    memset(f, 0x3f, sizeof f);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        s[i] = s[i-1] + a[i];
        f[i][i] = 0;
    }
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        for(int j = i+1; j <= n; j++)
        {
            for(int k = i; k < j; k++)
            {
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k] + f[k+1][j] + s[j] - s[i-1]);
            }
        }
    }
    cout << f[1][n];
}

分析

应该从小区间遍历到大区间。因为这个更新方向是从小到大（先整合一小部分，再整合大部分），而不是从左到右、从上往下。

正解

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 310;
int a[N], s[N], f[N][N];
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    memset(f, 0x3f, sizeof f);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        s[i] = s[i-1] + a[i];
        f[i][i] = 0;
    }
    for(int len = 2; len <= n; len++)
    {
        for(int i = 1; i + len -1 <= n; i++)
        {
            int j = i + len - 1;
            for(int k = i; k < j; k++)
            {
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k] + f[k+1][j] + s[j] - s[i-1]);
            }
        }
    }
    cout << f[1][n];
    return 0;
}