3.1.卷积层
下面以卷积神经网络的某一层为例，详解一下网络的结构。
假设当前位于l层，则输入6*6*3的彩色图片，有两个3*3*3的过滤器，卷积操作后将输出2个4*4的图片。如果把过滤器看成权重w，卷积这一步操作其实就是w*a，因此再加上偏置b，就得到类似普通神经网络的权重线性组合z，再把z输入到激活函数中，得到的结果a有2个，把这两个叠加起来，组成的a就是卷积层的输出。在这过程中卷积的结果4*4的图片大小一直没有变，加偏置和经过激活函数，实际上是对4*4的每一个元素进行运算，因此4*4的大小一直都不变，直到叠加后，卷积层的输出就是4*4*2。
可以发现卷积层和普通神经网络的隐藏层没有多大区别，就是把权重的线性组合变成卷积运算，并把激活函数的结果堆叠成一个多通道的图片。为了一般化，现在给出卷积层的参数标记：
其中，fl表示l层过滤器的大小，比如常见的3*3,、5*5等。pl表示l层输入的填充数，比如pl=1就是在第l层的输入填充一圈像素值，通常是0。sl表示第l层的卷积步长。ncl表示第l层过滤器的数量。第l层的输入是第l-1层的输出，nHl-1和nWl-1表示第l层输入的图片的高和宽（不一定是正方形图片），由于l-1层有几个过滤器，最后输出的图片就有几个通道，因此l层的输入图片的通道数等于l-1层的过滤器的数量。每一层为了卷积运算能正常进行，过滤器的通道数等于输入图片的通道数。l层的输出的通道数和本层过滤器的数量一致，但是高和宽与前面一篇文章的结论有关：
深度学习基础---卷积运算
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激活函数的输入就是对卷积结果的每一个元素，而权重的数量是过滤器的元素个数*过滤器的数量，偏置的数量是过滤器的数量。
3.2.构建简单的卷积神经网络结构
假设输入的彩色图片为x，大小是39*39*3，在第一层中，过滤器有10个，每个大小为3*3*3（通道数和输入的通道数相同），步长为1，没有填充，则输出的结果是37*37*10。第二层过滤器有20个，每个大小为5*5*10（通道数和输入的通道数相同），步长为2，没有填充，则输出的结果是17*17*20。第三层过滤器有40个，每个大小为5*5*20（通道数和输入的通道数相同），步长为2，没有填充，则输出的结果是7*7*40。
在最后一层，将7*7*40的图片平滑展开，每个元素都一个单元，一共1960个单元，也就是1960长度的列向量，再经过logistics回归单元（二分类）或softmax回归单元（k分类），最终输出分类的结果。