栈和队列讲解

一.栈

1.栈的概念及结构

栈是一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的元素遵守后进先出的原则，即后进去的先出来，可以将其理解为弹夹，后塞进去的子弹会被先打出来。

进栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。

出栈：栈的删除操作叫做出栈，出数据也在栈顶。

2.栈的实现

根据我们以前学习过的内容，我们可以想到栈可以应用数组和链表来实现。但是当我们想要应用单链表来实现时，我们会发现在删除元素时不能找到尾节点的上一个节点，所以单链表不可以。那么双链表呢？双链表中含有两个指针，可以轻松的找到前后节点，但是，当我们在实现栈时，会发现双链表的两个指针并不容易维护，所以我们也不考虑应用双链表来实现。那么最后就只剩下了数组。数组的缺点只有一个就是扩容，扩容时自身会有消耗，但是扩容的影响不是很大，因为并不是每一次数据的插入都需要扩容。而数组的优点就是数组的CPU高速缓存效率更好。所以实现栈，我们选择的方法是数组。

1.栈的创建（定长的静态栈，一般不实用）

//静态的栈
#define N 10
struct Stack
{
	int a[N];
};

2.栈的创建（支持动态增长的栈）

//动态的栈
typedef  int SLDataType;
typedef struct Stack
{
	SLDataType* a;
	int top;
	int capacity;
}ST;

3.栈的初始化

在对栈进行初始化时，我们先将指向数组的指针置为NULL，再将栈的元素个数置为0。但是，对于top的初始化我们可以分为两种情况，因为栈的底层是数组，所以当我们向让top指向栈顶的下一个节点时，我们需要在初始化时让top初始化为0，这样就可以在top位插入数据后将top移向栈顶的下一个节点了。而将top指向栈顶的思想与将top指向栈顶的下一个节点的思想相似，只需要在初始化是，将top初始化为-1。为了后续的出栈，入栈操作方便进行，我们选择让top指向栈顶的下一个节点。

//栈的初始化
void STInit(ST* pst)
{
	assert(pst);
	pst->a = NULL;
	//top指向栈顶的下一个节点
	pst->top = 0;
	//top指向栈顶
	//pst->top = -1;
	pst->capacity = 0;
}

4.栈的销毁

//栈的销毁
void STDestory(ST* pst)
{
	assert(pst);
	free(pst->a);
	pst->a = NULL;
	pst->top = 0;
	pst->capacity = 0;
}

5.栈的进栈

在向栈中插入数据时我们首先需要判断栈中的储存空间是否足够，如果足够则直接插入数据即可，如果不够，则需要先对栈进行扩容再进行插入数据的操作。对栈进行扩容的思想与顺序表相似，这里就不过多赘述，如果有需要的可以自行去顺序表的讲解博客中观看。因为我们定义top的指向为栈顶的下一个节点，所以在插入数据时，我们只需要先将数据插入栈中，再将top向后移动，就可以了。

//栈的进栈
void STPush(ST* pst, STDataType x)
{
	assert(pst);
	//扩容
	if (pst->top == pst->capacity)
	{
		int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : 2 * pst->capacity;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, newcapacity * sizeof(ST));
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail！");
			exit(1);
		}
		pst->a = tmp;
		pst->capacity = newcapacity;
	}
	pst->a[pst->top] = x;
	pst->top++;
}

6.栈的出栈

相对于栈的进栈，出栈就简单的很多，我们只需要将栈的top--就可以了。

//栈的出栈
void STPop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(pst->top > 0);
	pst->top--;
}

7.栈的取栈顶数据

首先我们需要判断这个栈内是否有栈顶数据。然后，因为我们的top是栈顶的下一个节点，所以当我们返回栈顶数据时top需要减1访问的才是正确的值。

//栈的取栈顶数据
STDataType STTop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(pst->top > 0);
	return pst->a[pst->top-1];
}

8.栈的判空

对于栈的判空比较容易想出来的就是用if如果栈是空的则返回true，如果不是空的则返回false。其实除了这个方法我们还有一个更简单的思路，就是下方展示的代码。我们可以直接俄返回判断栈是否为空的值，如果为空则返回1就是true，如果不为空则返回0就是false。

//栈的判空
bool STEmpty(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top == 0;
}

9.栈的获取栈的个数

因为我们的top是栈顶的下一个节点，而栈的底层是数组，所以top对应的值正好是栈的个数，所以我们只需要返回top的值就可以了。

//栈的获取栈的个数
int STSize(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top;
}

栈的讲解就到此为止啦，大家可以搭配算法讲解中的练习题巩固一下哦~