[Algorithm][综合训练][字符编码][最少的完全平方数][游游的字母串]详细讲解

目录

• 1.字符编码
• • 1.题目链接
  • [2.算法原理详解 && 代码实现](#2.算法原理详解 && 代码实现)
• 2.最少的完全平方数
• • 1.题目链接
  • [2.算法原理详解 && 代码实现](#2.算法原理详解 && 代码实现)
• 3.游游的字母串
• • 1.题目链接
  • [2.算法思路详解 && 代码实现](#2.算法思路详解 && 代码实现)

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1.字符编码

1.题目链接

• 字符编码

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2.算法原理详解 && 代码实现

• 解法：给一个字符串进行二进制编码，使得编码后的字符串长度最短 --> 哈夫曼编码

  #include <iostream>
  #include <string>
  #include <vector>
  #include<queue>
  using namespace std;
  
  int main()
  {
      string str;
      while(cin >> str)
      {
          // 1.统计每个字符的频次
          int hash[300] = { 0 };
          for(const auto& ch : str)
          {
              hash[ch]++;
          }
  
          // 2.将所有的频次放入堆中
          priority_queue<int, vector<int>, greater<>> heap;
          for(int i = 0; i < 300; i++)
          {
              if(hash[i])
              {
                  heap.push(hash[i]);
              }
          }
  
          // 3.哈夫曼编码
          int ret = 0;
          while(heap.size() > 1)
          {
              int x1 = heap.top();
              heap.pop();
              int x2 = heap.top();
              heap.pop();
  
              ret += x1 + x2;
              heap.push(x1 + x2);
          }
  
          cout << ret << endl;
      }
  
      return 0;
  }

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2.最少的完全平方数

1.题目链接

• 最少的完全平方数

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2.算法原理详解 && 代码实现

• 思路：从一些数里面选，每个数都可以选无穷多次，在限定条件下，达到目的

• 解法 ：完全背包 -> 空间优化版本

  • 状态表示 ：dp[i][j]：从前i割数中挑选，总和恰好为j时，最少挑出来几个数

  • 状态转移方程 ：
    

  • 初始化 ：
    

  • 返回值 ：dp[sqrt(n)][n]

  #include <iostream>
  #include <cstring>
  using namespace std;
  
  const int N = 1e4 + 10;
  
  int main()
  {
  	int n = 0;
  	cin >> n;
  	
  	int dp[N];
  	memset(dp, 0x3f, sizeof dp);
  	dp[0] = 0;
  
  	for(int i = 1; i * i <= n; i++)
  	{
  		for(int j = i * i; j <= n; j++)
  		{
  			dp[j] = min(dp[j], dp[j - i * i] + 1);
  		}
  	}
  
  	cout << dp[n] << endl;
  
  	return 0;
  }

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3.游游的字母串

1.题目链接

• 游游的字母串

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2.算法思路详解 && 代码实现

• 解法 ：暴力枚举所有可能变成的字符情况

  • 如何求变化次数 ：min(abs(a - z), 26 - abs(a - z))
    

  #include <iostream>
  #include <cmath>
  #include <string>
  using namespace std;
  
  int main()
  {
      string str;
      cin >> str;
      
      int ret = 0x3f3f3f3f;
      for(char ch = 'a'; ch <= 'z'; ch++) // 枚举变成什么字符
      {
          int sum = 0;
          for(auto x : str)
          {
              sum += min(abs(x - ch), 26 - abs(x - ch));
          }
          ret = min(ret, sum);
      }
      
      cout << ret << endl;
      
      return 0;
  }