竞赛常用加速技巧#模板

快读

整数快读

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int read(){
	int x=0,f=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){
		if(c=='-') f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9'){
		x=x*10+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return x*f;
}

快读的基本原理

字符流处理

快读函数直接使用getchar()逐个读取字符，避免了标准输入函数的类型解析和缓冲区开销。对于大规模数据（如百万级整数），这种方式的效率远高于scanf或cin。
手动解析整数

函数将连续的数字字符手动转换为整数，跳过非数字字符（如空格、换行符），并处理符号位（-）。
位运算优化

代码中x = x*10 + c-'0';是核心转换逻辑，相当于：
- 将当前累计值x左移一位（乘以 10）。
- 将字符c转换为对应的数值（c-'0'）。
- 累加得到新的数值。

快读模板#不止整数

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template <typename T>
inline void read(T &x) {
    int c = getchar();
    x = 0;
    while (c < '0' || c > '9') c = getchar();
    while (c >= '0' && c <= '9') {
        x = x * 10 + (c - '0');
        c = getchar();
    }
}

关闭同步流（C++）

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ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);

二分查找

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int ans=lower_bound(a+1,a+n+1,x)-a;//二分搜，注意-a

手搓版

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int find(int x) 
{
	int l=1,r=n;
	while (l<r)
	{
		int mid=l+(r-l)/2;
		if (a[mid]>=x) r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	
	if (a[l]==x) return l; 
	else return -1;
}

循环展开

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// 原始循环
for (int i = 0; i < n; ++i) {
    sum += arr[i];
}

// 展开后的循环（假设 n 是 4 的倍数）
for (int i = 0; i < n; i += 4) {
    sum += arr[i] + arr[i+1] + arr[i+2] + arr[i+3];
}

原理

减少分支预测错误 ：
循环中的 for/while 语句需要每次检查终止条件，展开后减少了条件判断次数。
提高指令级并行 ：
CPU 可以同时处理多个操作（如 sum += arr[i] + arr[i+1] + ...），减少流水线停顿。
适用场景：循环次数固定且较大时效果显著（如处理数组）。

位运算优化#快速幂

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x % 2  →  x & 1
x / 2  →  x >> 1
x * 2  →  x << 1

// 快速幂
int pow(int a, int n) {
    int res = 1;
    while (n > 0) {
        if (n & 1) res *= a;
        a *= a;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

内联函数

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inline int add(int a, int b) {
    return a + b;
}

一般情况，程序会自动内联，可以不用

预计算优化

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// 预处理阶乘模数组
const int MOD = 1e9 + 7;
const int MAXN = 1e6;
long long fact[MAXN + 1];

void init() {
    fact[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= MAXN; ++i) {
        fact[i] = fact[i-1] * i % MOD;
    }
}