表达式求值 - 技术栈

这段代码实现了一个基本的算术表达式求值功能，支持加、减、乘运算和括号优先级。通过两个栈来管理操作数和操作符，并逐步解析和计算表达式的值，最终返回计算结果。

代码：

class Solution {
public:
    int solve(string s) {
        stack<int> val;
        stack<char> ops;
        for(int i=0; i<=s.length();){
            if(s[i]>='0'&&s[i]<='9')
                val.push(toInt(s, i));
            else if(ops.empty()||ops.top()=='('||s[i]=='(')
                ops.push(s[i++]);
            else if(s[i]=='*'){
                int t1=val.top(),t2=toInt(s, ++i);
                val.pop();
                val.push(t1*t2);
            }
            else{
                int t2=val.top();
                val.pop();
                int t1=val.top();
                val.pop();
                if(ops.top()=='+')
                    val.push(t1+t2);
                else if(ops.top()=='-')
                    val.push(t1-t2);
                else if(ops.top()=='*')
                    val.push(t1*t2);
                ops.pop();
                if(s[i]==')'){
                    ops.pop();
                    i++;
                }
                else if(i==s.length())
                    break;
            }
        }
        return val.top();
    }
    int toInt(string s,int &i){
        int tmp=0;
        while(s[i]<='9'&&s[i]>='0')
            tmp=tmp*10+s[i++]-'0';
        return tmp;
    }
};

示例：

输入： "(2*(3-4))*5" 返回值： -10

1. 初始设置

stack<int> val;  // 用于存储操作数的栈
stack<char> ops; // 用于存储操作符的栈

初始化两个栈 val 和 ops 分别用于存储操作数和操作符。

2. 遍历字符串 (2*(3-4))*5

通过 for 循环遍历输入字符串 "(2*(3-4))*5"。我们将逐步分析代码在每个字符时的处理。

Step 1: 处理 '('

遇到 ( 时，直接将其压入 ops 栈。

ops.push(s[i++]); // ops 栈现在是 ['(']

Step 2: 处理 '2'

遇到数字字符 2，调用 toInt 函数将其转换为整数 2 并压入 val 栈。

val.push(2); // val 栈现在是 [2]

Step 3: 处理 '*'

遇到 *，根据代码逻辑，当前运算符栈顶是 (，所以 * 被压入 ops 栈。

ops.push(''); // ops 栈现在是 ['(', '']

Step 4: 处理 '('

遇到 (，将其压入 ops 栈。

ops.push('('); // ops 栈现在是 ['(', '*', '(']

Step 5: 处理 '3'

遇到数字字符 3，调用 toInt 函数将其转换为整数 3 并压入 val 栈。

val.push(3); // val 栈现在是 [2, 3]

Step 6: 处理 '-'

遇到 -，当前运算符栈顶是 (，所以 - 被压入 ops 栈。

ops.push('-'); // ops 栈现在是 ['(', '*', '(', '-']

Step 7: 处理 '4'

遇到数字字符 4，调用 toInt 函数将其转换为整数 4 并压入 val 栈。

val.push(4); // val 栈现在是 [2, 3, 4]

Step 8: 处理 ')'

遇到 )，表示当前括号内的表达式结束。此时需要进行一次运算。
- 弹出 val 栈中的两个操作数 t1 = 3 和 t2 = 4。
- 弹出 ops 栈中的操作符 -，执行 3 - 4 = -1。
- 将结果 -1 压入 val 栈。
  
  val.pop(); // val 栈现在是 [2, -1]
  ops.pop(); // ops 栈现在是 ['(', '*']
弹出 ops 栈中的左括号 (。

ops.pop(); // ops 栈现在是 ['(']

Step 9: 处理 ')'

再次遇到 )，表示需要继续处理括号外的乘法 * 运算。
- 弹出 val 栈中的两个操作数 t1 = 2 和 t2 = -1。
- 弹出 ops 栈中的操作符 *，执行 2 * -1 = -2。
- 将结果 -2 压入 val 栈。
  
  val.pop(); // val 栈现在是 [-2]
  ops.pop(); // ops 栈现在是 ['(']
弹出 ops 栈中的左括号 (。

ops.pop(); // ops 栈现在是 []

Step 10: 处理 '*'

遇到 *，当前运算符栈为空，直接将 * 压入 ops 栈。

ops.push(''); // ops 栈现在是 ['']

Step 11: 处理 '5'

遇到数字字符 5，调用 toInt 函数将其转换为整数 5 并压入 val 栈。

val.push(5); // val 栈现在是 [-2, 5]

Step 12: 结束表达式

现在字符串已遍历完毕，需要进行最终的乘法运算。
- 弹出 val 栈中的两个操作数 t1 = -2 和 t2 = 5。
- 弹出 ops 栈中的操作符 *，执行 -2 * 5 = -10。
- 将结果 -10 压入 val 栈。
  
  val.pop(); // val 栈现在是 [-10]
  ops.pop(); // ops 栈现在是 []

3. 返回结果

最后 val 栈顶的值即为最终结果，函数返回 -10。

return val.top(); // 返回 -10