复习信号与系统以及matlab
在matlab中连续信号使用较小的采样间隔来表四
1.单位阶跃信号
阶跃信号:一个理想的单位阶跃信号在时间 t = 0 之前值为0，在 t = 0 及之后值突然变为常数 A（通常取 A = 1）
%matlab表示连续信号,是让信号的采样间隔很小
%数学模型 单位阶跃信号
%x(t) = u(t - t1) = 1 t1<t<t1+△ || 0 t<t1
clear; %清除工作空间所有变量
t0 = 0; %起始时间为0
tf = 5; %终止时间为5
dt = 0.1; %采样间隔为0.1
t1 = input('t1 = '); %阶跃发生的时间点
t = [t0:dt:tf];%时间序列 生成t0到tf ,步长为dt的时间序列t
kt = length(t);%总的时间点数 t的长度
k1 = floor((t1-t0)/dt);%求t1对应的样本序号 阶跃地方的索引位置
x2 = [zeros(1,k1),ones(1,kt-k1)];%产生阶跃信号 阶跃突变前 全0 阶跃之后 全1
subplot(2,2,3),stairs(t,x2),grid on %绘图
%使用subplot(2,2,3)在当前图形窗口中创建一个2x2的子图布局，
% 并将当前图形置于第3个位置。stairs函数用于绘制阶梯状图形，
% 以更好地表示离散时间信号，尤其是像阶跃信号这样的信号。
% grid on命令打开网格线，使图形更易于观察。
axis([0,5,0,1.1]) %为了使方波顶部避开图框,改变图框坐标
2.复指数信号
s(t)=est=e(σ+jω)t=eσt(cos(ωt)+jsin(ωt))
这里 ss 是复数，可以分解为实部 σ 和虚部 ω，即 s=σ+jωs=σ+jω，其中 jj 是虚数单位
%复指数函数 x = e的(u+jw)t次方
%信号从t0到tf
clear;
t0=0;
tf=6;
dt=0.05;
t = [t0:dt:tf];
alpha = -0.5;
w = 10;
x3 = exp((alpha + j*w)*t); %复指数信号产生
subplot(2,1,1),plot(t,real(x3)),grid on %实部图
subplot(2,1,2),plot(t,imag(x3)),grid on %虚部图
3.矩形脉冲信号
矩形脉冲信号是一种常见的信号类型，在数字通信、雷达系统、电子测量等领域有着广泛的应用。这种信号的特点是在一定的时间区间内具有恒定的幅度，在其他时间则为零。一个基本的矩形脉冲信号可以用以下数学表达式来描述
%矩形脉冲 matlab中使用rectpuls函数表示矩形脉冲信号
%y = rectpuls(t,width) 产生一个幅度为1 宽度为width 以 t=0 为对称轴的矩形波 width默认为1
%产生一个t = 2T 为对称中心的矩形脉冲信号 取T=1
t = 0:0.001:4;
T=1;
ft = rectpuls(t-2*T,2*T);
plot(t,ft);
4.三角波信号
%三角脉冲波 在matlab中使用 tripuls函数表示
% y = tripuls(t,width,skew) 最大幅度为1 宽度为width 非零范围(-2/width,width/2)
%三角波
t=-3:0.001:3;
ft = tripuls(t,4,0.5);
plot(t,ft);
