[数字信号处理][Python] numpy.gradient()函数的算法实现

先看实例

import numpy as np
signal = [3,2,1,3,8,10]
grad = np.gradient(signal)
print(grad)

输出结果是
-1. -1. 0.5 3.5 3.5 2.

这个结果是怎么来的呢？

np.gradient 计算信号的数值梯度，也就是信号值的变化率。它使用中心差分法来计算中间点的梯度，并使用前向差分法和后向差分法来计算边界点的梯度。

一、边界点：
g r a d 0 = s i g n a l 1 − s i g n a l 0 = 2 − 3 = − 1 grad0 = signal1 - signal0 = 2 - 3 = -1 grad0=signal1−signal0=2−3=−1
g r a d 5 = s i g n a l 5 − s i g n a l 4 = 10 − 8 = 2 grad5 = signal5 - signal4 = 10-8 = 2 grad5=signal5−signal4=10−8=2

二、中间点：
g r a d i = s i g n a l i + 1 − s i g n a l i − 1 2 gradi =\frac{signali+1-signali-1}{2} gradi=2signali+1−signali−1，由此可知
g r a d 1 = s i g n a l 2 − s i g n a l 0 2 = − 1 grad1 =\frac{signal2-signal0}{2} = -1 grad1=2signal2−signal0=−1

其他略。