数据结构---链表

王鑫的博客8862024-09-04 12:47

指针和数组

数组的用途:

  • 固定大小的存储: 数组用于存储固定大小的一组相同类型的元素。数组的大小在声明时必须指定，并且在程序运行期间不能改变。
  • 访问效率高: 数组允许通过下标进行快速访问，时间复杂度为 O(1)。
  • 内存连续性: 数组的元素在内存中是连续存储的，这对于某些算法或硬件操作非常有利。

指针的用途:

  • 动态内存分配 : 指针可以用于动态分配内存（如通过 malloc、calloc 在堆上分配内存）。这样可以在运行时灵活地管理内存，而不需要预先确定数据的大小。
  • 灵活的数据结构: 指针是构建动态数据结构（如链表、树、图等）的基础。通过指针可以轻松实现元素间的动态链接和调整。
  • 传递大对象: 使用指针可以避免在函数间传递大对象时的复制开销。通过传递指针，只传递地址，节省了内存和处理时间。
  • 指针运算: 指针支持多种运算，如加减、比较等，可以灵活地操作内存。

指针使用过程中可能遇到的问题

1.内存管理复杂

  • 动态内存分配与释放 : 使用指针动态分配内存时（如通过 malloc、calloc），需要手动释放内存（使用 free）。忘记释放内存会导致内存泄漏，频繁分配和释放则可能导致内存碎片化。

  • 悬空指针 (Dangling Pointer): 当指针指向的内存已经被释放，但指针仍然在使用时，就会出现悬空指针。这可能导致程序崩溃或出现未定义行为。

2. 指针运算的复杂性

  • 指针算术: 对指针进行加减运算时，需要非常谨慎。错误的指针算术操作可能导致访问无效或错误的内存地址，导致程序崩溃或数据损坏。

  • 多级指针 : 使用指向指针的指针（如 int** p）会使代码复杂化，容易引入错误。多级指针的解引用和操作需要特别小心。

3. 指针类型转换

  • 类型不匹配 : 不同类型指针之间的转换需要小心处理，尤其是将 void* 转换为具体类型的指针时，必须确保转换后的指针能够正确访问内存，否则会导致未定义行为。

  • 指针对齐: 某些平台上，指针指向的地址可能要求对齐。如果不遵守对齐要求，可能会导致性能下降甚至崩溃。

4. 指针和数组的混淆

  • 数组名与指针的混淆: 虽然数组名可以被视为指针，但它们并不完全相同。数组名是一个常量指针，不能被修改；而指针可以指向任何内存位置。理解这两者的区别对于正确使用非常重要。

  • 多维数组与指针: 处理多维数组时，理解其在内存中的布局和如何通过指针访问各元素可能比较复杂，尤其是在传递给函数时。

5. 指针的初始化问题

  • 未初始化指针: 如果指针在使用前未被初始化，它将指向一个未知的内存地址。使用这样的指针进行操作可能会导致不可预测的结果或程序崩溃。

  • NULL指针 : 使用指针前，通常需要检查其是否为 NULL，以防止对空指针进行解引用操作，这会导致程序崩溃。

6. 并发和多线程环境中的指针

  • 数据竞争 (Data Race): 在多线程环境中，如果多个线程同时访问或修改同一个指针指向的内存，而没有适当的同步措施，可能会导致数据竞争，进而导致不可预测的行为。

  • 共享指针的管理: 在并发编程中，共享指针的管理是一个挑战，特别是在需要安全地共享和释放资源时。

7. 指针错误调试困难

  • 调试复杂: 指针错误（如悬空指针、野指针）往往很难调试和定位，因为错误通常不会立即显现，而是可能在其他地方引发问题。

  • 未定义行为: 由于指针错误导致的未定义行为，使得问题具有随机性和不可重复性，进一步增加了调试的难度。

8. 指针的安全性问题

  • 缓冲区溢出 (Buffer Overflow): 由于指针可以直接操作内存，如果对内存访问不加限制，容易造成缓冲区溢出，导致内存损坏，甚至引发安全漏洞。

  • 指针攻击: 恶意代码可能通过操纵指针导致程序执行任意代码或进行非法访问。因此，指针的使用安全性需要特别注意。

9. 指针与函数指针的复杂性

  • 函数指针: 使用函数指针可以实现回调函数和动态函数调用，但其语法复杂且容易出错。函数指针的声明、初始化和调用需要非常谨慎。

10. 跨平台指针差异

  • 不同平台的指针大小: 指针的大小可能随平台变化（如32位系统中为4字节，64位系统中为8字节），这会影响到内存操作和数据结构的设计。

  • 指针的字节序: 不同平台可能使用不同的字节序（大端或小端），这在指针操作中可能带来问题，尤其是在网络编程或文件读写中。

11. 指针的深层拷贝与浅层拷贝

  • 深拷贝 vs 浅拷贝: 使用指针时，特别是在拷贝复杂数据结构时，需要理解深拷贝和浅拷贝的区别。浅拷贝只复制指针本身，而深拷贝则会复制指针指向的数据。错误的拷贝方式可能导致数据共享和意外修

部分存储结构

1. 顺序存储结构

  • 定义: 数据元素按顺序存储在内存的连续地址空间中。
  • 特点 :
    • 每个元素的地址是固定的，并且可以通过数组下标直接访问。
    • 适合实现随机访问操作，时间复杂度为O(1)。
    • 插入和删除操作通常需要移动大量元素，效率较低。
  • 应用 : 数组、顺序表（如 C 语言中的 int arr[]）。
  • 示例 : 在数组 int arr[5] = {1, 2, 3, 4, 5}; 中，arr[2] 直接访问第三个元素 3。

2. 链式存储结构

  • 定义: 数据元素存储在内存的任意位置，元素之间通过指针相连形成一个链表结构。
  • 特点 :
    • 不要求数据元素在内存中是连续的，内存利用率高。
    • 插入和删除操作高效，因为只需修改指针即可。
    • 访问操作需要从头遍历，时间复杂度为O(n)。
  • 应用: 单链表、双向链表、循环链表等。
  • 示例 : 在单链表中，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针，如 struct Node { int data; Node* next; }。

3. 索引存储结构

  • 定义: 在存储数据的同时，建立一个额外的索引表来加速数据的查找。
  • 特点 :
    • 通过索引可以快速定位数据位置，查找效率高。
    • 适合大规模数据的查找和排序操作。
    • 维护索引需要额外的空间和时间开销。
  • 应用: 数据库索引、跳表（Skip List）、B树、B+树等。
  • 示例: 在数据库中，给一个表建立索引后，可以通过索引快速查找到所需的记录。

4. 散列存储结构

  • 定义: 通过散列函数将数据映射到存储空间的特定位置（散列表），并以这种方式进行存储和查找。
  • 特点 :
    • 查找、插入和删除操作的平均时间复杂度为O(1)。
    • 可能出现哈希冲突，需要采用解决方案如链地址法或开放地址法。
  • 应用 : 哈希表（如 C++ 中的 std::unordered_map）、哈希集合。
  • 示例 : 使用哈希函数 h(key) = key % table_size 将键值 key 映射到哈希表的位置。

1. 有头链表（Headed Linked List）

定义

有头链表是指在链表的最前面有一个特殊的节点，即头节点（head node）。头节点不存储实际的数据，它的作用是指向链表的第一个数据节点，或者作为链表的起点。

结构特点
  • 头节点 : 有头链表有一个头节点，它始终存在，即使链表为空。头节点的 next 指针指向链表的第一个数据节点。
  • 统一的操作: 由于头节点的存在，链表的插入、删除、查找等操作可以统一处理，即不需要特殊处理链表的第一个节点。
  • 易于管理: 头节点作为链表的入口，使得链表管理更加简洁，无需担心链表为空时的特殊情况。
优点
  • 简化操作: 插入、删除操作在链表的头部位置时，逻辑更简单，因为头节点总是存在，不需要额外判断链表是否为空。
  • 更好的一致性: 头节点提供了链表操作的一致性，无论链表是否为空，操作的逻辑都可以保持一致。
缺点
  • 额外的空间开销: 头节点虽然不存储数据，但依然占用一定的内存空间。

2. 无头链表（Headless Linked List）

定义

无头链表是指链表没有头节点，第一个节点即是链表的第一个数据节点。链表的起点直接指向第一个数据节点，如果链表为空，则该指针为 NULL。

结构特点
  • 没有头节点: 链表的首节点即为第一个数据节点，链表开始的指针直接指向这个节点。
  • 首节点的特殊处理: 由于没有头节点，在执行插入、删除等操作时，如果操作的是第一个节点，通常需要特殊处理。
优点
  • 节省内存: 无头链表没有头节点，因此节省了一个节点的内存开销。
  • 简单结构: 链表结构简单，直接从第一个数据节点开始，不需要头节点作为辅助。
缺点
  • 操作复杂性增加: 在进行插入、删除操作时，如果涉及到第一个节点，需要特殊判断和处理，代码可能变得更复杂。
  • 易出错: 由于没有头节点保护，在处理空链表或首节点操作时，容易出现错误，如空指针引用等。

无头链表中常见的操作

1. 初始化链表

无头链表的初始化通常是将头指针设置为 NULL，表示链表为空。

cpp 复制代码 
struct Node {
    int data;
    struct Node* next;
};

struct Node* head = NULL;  // 初始化为空链表

2. 插入节点

a. 在链表头部插入节点

  • 如果要在链表的头部插入节点，需要创建一个新节点，并将其 next 指针指向当前的 head，然后更新 head 指向新节点。

    cpp 复制代码 
    void insertAtHead(struct Node** head, int newData) {
    struct Node* newNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    newNode->data = newData;
    newNode->next = *head;
    *head = newNode;
}

    b. 在链表中间或尾部插入节点

  • 对于非头部的插入，需要遍历链表找到合适的位置，然后插入节点。

cpp 复制代码 
void insertAfter(struct Node* prevNode, int newData) {
    if (prevNode == NULL) {
        printf("The given previous node cannot be NULL.\n");
        return;
    }
    struct Node* newNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    newNode->data = newData;
    newNode->next = prevNode->next;
    prevNode->next = newNode;
}

3. 删除节点

a. 删除头节点

  • 如果要删除链表的头节点，需要将 head 指针指向第二个节点，并释放原头节点的内存。

    cpp 复制代码 
    void deleteHead(struct Node** head) {
    if (*head == NULL) return;  // 空链表，直接返回

    struct Node* temp = *head;  // 暂存当前头节点
    *head = (*head)->next;      // 将头指针移向下一个节点
    free(temp);                 // 释放原头节点的内存
}

    b. 删除指定节点

  • 对于删除非头节点的情况，需要遍历链表找到要删除的节点的前一个节点，然后调整指针跳过要删除的节点。

    cpp 复制代码 
    void deleteNode(struct Node** head, int key) {
    struct Node* temp = *head, *prev = NULL;

    // 如果要删除的是头节点
    if (temp != NULL && temp->data == key) {
        *head = temp->next;  // 将头指针移向下一个节点
        free(temp);          // 释放原头节点
        return;
    }

    // 搜索要删除的节点，记录其前一个节点
    while (temp != NULL && temp->data != key) {
        prev = temp;
        temp = temp->next;
    }

    // 如果没有找到要删除的节点
    if (temp == NULL) return;

    // 跳过要删除的节点
    prev->next = temp->next;
    free(temp);  // 释放要删除的节点
}

    4. 查找节点

  • 在无头链表中查找节点需要从头开始遍历，直到找到目标数据或链表结束。

cpp 复制代码 
struct Node* search(struct Node* head, int key) {
    struct Node* current = head;  // 从头节点开始

    while (current != NULL) {
        if (current->data == key) {
            return current;  // 找到节点
        }
        current = current->next;
    }
    return NULL;  // 如果没有找到
}

5. 遍历链表

  • 遍历链表即依次访问链表中的每个节点，通常用于打印链表元素或执行某种操作。
cpp 复制代码 
void printList(struct Node* head) {
    struct Node* current = head;  // 从头节点开始

    while (current != NULL) {
        printf("%d -> ", current->data);
        current = current->next;
    }
    printf("NULL\n");  // 表示链表结束
}

6. 求链表长度

  • 通过遍历整个链表，可以计算出链表的长度。

    cpp 复制代码 
    int getLength(struct Node* head) {
    int length = 0;
    struct Node* current = head;

    while (current != NULL) {
        length++;
        current = current->next;
    }
    return length;
}

    在无头链表中使用结构体记录链表长度

1. 定义链表结构体

首先，定义一个链表结构体 LinkedList，其中包括链表的头指针和一个长度字段 length，用于记录链表中节点的数量。

cpp 复制代码 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义链表节点结构体
struct Node {
    int data;
    struct Node* next;
};

// 定义链表结构体，包含头指针和长度
struct LinkedList {
    struct Node* head;
    int length;
};

// 初始化链表
void initList(struct LinkedList* list) {
    list->head = NULL;
    list->length = 0;
}

2. 插入节点时更新长度

在插入节点时，无论是在链表头部还是中间或尾部，都需要更新 length 字段

cpp 复制代码 
// 在链表头部插入节点
void insertAtHead(struct LinkedList* list, int newData) {
    struct Node* newNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    newNode->data = newData;
    newNode->next = list->head;
    list->head = newNode;

    list->length++;  // 更新链表长度
}

// 在链表中间或尾部插入节点
void insertAfter(struct Node* prevNode, int newData, struct LinkedList* list) {
    if (prevNode == NULL) {
        printf("The given previous node cannot be NULL.\n");
        return;
    }

    struct Node* newNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    newNode->data = newData;
    newNode->next = prevNode->next;
    prevNode->next = newNode;

    list->length++;  // 更新链表长度
}

3. 删除节点时更新长度

类似地，在删除节点时也需要更新 length 字段。

cpp 复制代码 
// 删除头节点
void deleteHead(struct LinkedList* list) {
    if (list->head == NULL) return;  // 空链表，直接返回

    struct Node* temp = list->head;  // 暂存当前头节点
    list->head = list->head->next;   // 将头指针移向下一个节点
    free(temp);                      // 释放原头节点

    list->length--;  // 更新链表长度
}

// 删除指定节点
void deleteNode(struct LinkedList* list, int key) {
    struct Node* temp = list->head;
    struct Node* prev = NULL;

    // 如果要删除的是头节点
    if (temp != NULL && temp->data == key) {
        list->head = temp->next;  // 将头指针移向下一个节点
        free(temp);               // 释放原头节点
        list->length--;           // 更新链表长度
        return;
    }

    // 搜索要删除的节点，记录其前一个节点
    while (temp != NULL && temp->data != key) {
        prev = temp;
        temp = temp->next;
    }

    // 如果没有找到要删除的节点
    if (temp == NULL) return;

    // 跳过要删除的节点
    prev->next = temp->next;
    free(temp);  // 释放要删除的节点
    list->length--;  // 更新链表长度
}

4. 获取链表长度

由于长度已经在插入和删除操作时自动更新，获取链表长度只需要读取 length 字段即可。

cpp 复制代码 
int getLength(struct LinkedList* list) {
    return list->length;
}

5. 遍历链表

遍历链表的操作和之前的链表操作基本相同，只不过这次是在 LinkedList 结构体中访问 head 指针。

cpp 复制代码 
void printList(struct LinkedList* list) {
    struct Node* current = list->head;

    while (current != NULL) {
        printf("%d -> ", current->data);
        current = current->next;
    }
    printf("NULL\n");  // 表示链表结束
}
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