python科学计算：NumPy 基础操作

1 创建数组（ndarray）

NumPy 的核心对象是 ndarray，它是一个多维数组，用于存储同质数据（即所有元素的类型相同）。我们可以通过多种方式创建数组，以下是一些常见的方法：

1.1 使用 array() 函数

array() 函数是创建 NumPy 数组的基本方法。可以通过传入一个 Python 列表或嵌套列表来创建数组。

import numpy as np

# 创建一维数组
arr1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 创建二维数组
arr2 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

print("一维数组：", arr1)
print("二维数组：\n", arr2)

1.2 使用 zeros() 和 ones() 函数

如果需要创建全为 0 或全为 1 的数组，可以使用 zeros() 或 ones() 函数。这在初始化矩阵或占位符时非常有用。

# 创建一个 3x3 的全零矩阵
zero_matrix = np.zeros((3, 3))

# 创建一个 2x4 的全一矩阵
one_matrix = np.ones((2, 4))

print("全零矩阵：\n", zero_matrix)
print("全一矩阵：\n", one_matrix)

1.3 使用 arange() 和 linspace() 函数

arange() 和 linspace() 用于创建包含等间隔元素的数组。arange() 类似于 Python 的 range() 函数，而 linspace() 则根据指定的起止范围生成一定数量的元素。

# 使用 arange() 创建数组，步长为 1
arr_range = np.arange(0, 10, 1)

# 使用 linspace() 创建数组，包含 5 个等间距的数
arr_linspace = np.linspace(0, 1, 5)

print("arange 数组：", arr_range)
print("linspace 数组：", arr_linspace)

1.4 使用 random() 函数

NumPy 还提供了强大的随机数生成功能，可以用 random 模块生成随机数组。

# 生成一个 2x3 的随机数组，值在 0 和 1 之间
random_array = np.random.random((2, 3))

print("随机数组：\n", random_array)

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2 数组的属性：形状、数据类型、大小

了解 NumPy 数组的属性有助于我们更好地操作和管理数据。每个 ndarray 对象都有多个重要的属性：

• ndim: 数组的维度
• shape: 数组的形状，表示各维度的大小
• size: 数组的元素总数
• dtype: 数组中元素的数据类型

# 创建一个二维数组
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# 查看数组的属性
print("数组维度：", arr.ndim)
print("数组形状：", arr.shape)
print("数组大小：", arr.size)
print("数组数据类型：", arr.dtype)

这些属性可以帮助我们理解数组的结构。例如，形状可以表示为 (rows, columns)，数据类型决定数组中元素的存储方式。

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3 基本数组操作：索引、切片、赋值

3.1 数组的索引

NumPy 数组的索引操作与 Python 列表非常相似，可以使用整数索引来访问数组中的元素。

# 创建一维数组
arr = np.array([10, 20, 30, 40, 50])

# 访问数组中的元素
print("数组的第一个元素：", arr[0])
print("数组的最后一个元素：", arr[-1])

对于多维数组，可以通过逗号分隔的方式访问不同维度上的元素。

# 创建二维数组
arr2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# 访问二维数组中的元素
print("访问第一行第二个元素：", arr2d[0, 1])

3.2 数组的切片

NumPy 支持对数组进行切片操作，切片规则与 Python 列表类似，可以用 start:end:step 语法指定范围。

# 创建一维数组
arr = np.array([10, 20, 30, 40, 50])

# 对数组进行切片
print("切片结果：", arr[1:4])  # 输出 20, 30, 40

对多维数组进行切片时，可以对每一维度单独切片。

# 创建二维数组
arr2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 对二维数组进行切片
print("切片结果：\n", arr2d[1:, 1:])  # 输出子数组

3.3 数组的赋值

可以直接修改数组中的元素，也可以通过切片操作对数组中的某些部分赋值。

# 修改数组中的某个元素
arr = np.array([10, 20, 30])
arr[0] = 100
print("修改后的数组：", arr)

# 通过切片修改数组部分元素
arr[1:] = 200
print("修改后的数组：", arr)

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4 数组初始化方法：zeros、ones、empty 等

NumPy 提供了多种方法来初始化数组，如 zeros()、ones() 和 empty()。这些方法可以快速创建数组，并可以指定数组的形状和数据类型。

4.1 zeros() 方法

创建一个全为 0 的数组：

zeros_arr = np.zeros((3, 3), dtype=int)
print("全零数组：\n", zeros_arr)

4.2 ones() 方法

创建一个全为 1 的数组：

ones_arr = np.ones((2, 4), dtype=float)
print("全一数组：\n", ones_arr)

4.3 empty() 方法

empty() 方法创建一个未初始化的数组，其元素值为内存中的任意数据（并非全 0）。

empty_arr = np.empty((2, 2))
print("未初始化数组：\n", empty_arr)

这些数组初始化方法在需要大规模数据初始化时非常有用，可以大幅简化代码。

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