【刷题笔记】打家劫舍问题

破晓的历程2024-09-06 23:36

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题目一

题目链接 ：打家劫舍I
思路

小偷每到一初，都可以选择对这个位置偷还是不偷，所以，这次我们需要定义两个表

小Tips：针对这种情况，一般上都需要定义两个dp表，因为每一个位置我们都可以选择。

状态表示：
- f[i]:表示第i家小偷偷，得到的总金额。
- g[i]:表示第i家小偷不偷，得到的总金额。
状态转移方程
- f[i]：f[i]=g[i-1]+nums[i]。
  - 第i家偷的话，就意味着第i-1家不可以偷。
- g[i]：g[i]=max(f[i-1],g[i-1]）
  - 不偷第i家的话，那么就要看第i-1家是偷还是不偷了。
代码表示：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        //创建dp表
        //初始化
        //填表
        //返回值
        int ret=nums.size();
        if(ret==1) return nums[0];
        vector<int> f(ret);//此位置选
        auto g=f;//此位置不选
        f[0]=nums[0];
        g[0]=0;
        int i=0;
        for(i=1;i<ret;i++)
        {
            f[i]=g[i-1]+nums[i];
            g[i]=max(f[i-1],g[i-1]);
        }
        return max(f[ret-1],g[ret-1]);

    }
};

题目二

题目链接 ：打家劫舍二
思路：

这道题和上一道题的不同之处在于：本道题的题目设定是：最后一家和第一家是连着的，也就是说第一家和最后一家只可以偷一家。

所以我们要封装一个函数，以第一家偷还是不偷为两种不同的情况进行划分。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
int rob1(int left,int right,vector<int>&nums)
{
    if(left>right) return 0;
    if(left==right) return nums[left];
    int ret=nums.size();
    vector<int> f(ret);//改位置要抢劫
    auto g=f;//该位置不盗
    for(int i=left;i<=right;i++)
    {
        f[i]=g[i-1]+nums[i];
        g[i]=max(f[i-1],g[i-1]);

    }
    return max(f[right],g[right]);
}
    int rob(vector<int>& nums) {
        int ret=nums.size();
        return max(rob1(1,ret-1,nums),rob1(2,ret-2,nums)+nums[0]);

    }
};