期货赫兹量化-种群优化算法:进化策略,(μ,λ)-ES 和 (μ+λ)-ES

进化策略(Evolution Strategies, ES)是一种启发式算法,旨在模仿自然选择的过程来解决复杂的优化问题,尤其在没有显式解、或搜索空间巨大的情况下表现良好。基于自然界的进化原理,进化策略通过突变、选择等遗传算子迭代生成解,并最终寻求全局最优解。

进化策略通常基于两个核心机制:突变和选择。突变是对当前解进行随机扰动,而选择则用于保留适应度更高的个体。本文详细介绍了 (μ,λ)-ES 和 (μ+λ)-ES 两种主要的进化策略变体。

主要变体

  1. (1+1)-ES:

    • 这是最简单的变体,适用于小规模问题。
    • 每次只创建一个后代,与当前解进行比较,保留最优者。
    • 由于仅依赖一个突变解,因此在高维问题上表现不佳。
  2. (μ,λ)-ES:

    • 该变体每次生成 λ 个后代,并从中选择最优的 μ 个后代作为下一代的亲本。
    • 亲本会在每一代被完全替换,促进了对解空间的全面探索。
    • 该方法有助于避免过早收敛,适用于更复杂的问题。
  3. (μ+λ)-ES:

    • 类似于 (μ,λ)-ES,但亲本和后代共同参与竞争。
    • 该方法允许最佳的亲本保留到下一代,保持多样性,同时进一步探索局部和全局解。

优化方法

进化策略可以通过引入重组进一步优化。重组允许多个亲本的遗传信息结合到同一个后代中,从而提升群体的多样性和适应性。这使得进化策略能够更有效地搜索解空间,找到比单一突变更优的解。

在典型的 (μ,λ)-ES 算法中,每一代群体会完全替换为新的后代,而 (μ+λ)-ES 则允许亲本和后代之间的竞争。由于 (μ+λ)-ES 结合了亲本和后代的优势,其收敛性通常优于 (μ,λ)-ES。

伪代码示例

(μ,λ)-ES:

复制代码

text

复制代码

1. 初始化一个随机个体的群体。 2. 重复直到满足停止条件: 2.1 对每个亲本使用突变操作生成 λ 个后代。 2.2 选择 λ 个后代中的最佳 μ 个组成新的亲本群体。 3. 返回最优解。

(μ+λ)-ES:

复制代码

text

复制代码

1. 初始化一个随机个体的群体。 2. 重复直到满足停止条件: 2.1 对每个亲本使用突变操作生成 λ 个后代。 2.2 将亲本与后代合并,选择最优的 μ 个个体作为新的亲本群体。 3. 返回最优解。

通过对 (μ,λ)-ES 添加重组,可以在每一代生成的后代中加入更多的多样性,这将进一步提高算法的搜索效率。在复杂多维问题上,重组可以避免算法陷入局部最优解,从而有助于找到全局最优解。

总结

进化策略算法通过模拟自然选择和进化过程,利用遗传算子如突变和重组来生成优化解。它们尤其适用于复杂的多维优化问题。

相关推荐
NAGNIP7 小时前
大模型框架性能优化策略:延迟、吞吐量与成本权衡
算法
美团技术团队8 小时前
LongCat-Flash:如何使用 SGLang 部署美团 Agentic 模型
人工智能·算法
Fanxt_Ja13 小时前
【LeetCode】算法详解#15 ---环形链表II
数据结构·算法·leetcode·链表
侃侃_天下13 小时前
最终的信号类
开发语言·c++·算法
茉莉玫瑰花茶13 小时前
算法 --- 字符串
算法
博笙困了13 小时前
AcWing学习——差分
c++·算法
NAGNIP13 小时前
认识 Unsloth 框架:大模型高效微调的利器
算法
NAGNIP13 小时前
大模型微调框架之LLaMA Factory
算法
echoarts13 小时前
Rayon Rust中的数据并行库入门教程
开发语言·其他·算法·rust
Python技术极客14 小时前
一款超好用的 Python 交互式可视化工具,强烈推荐~
算法