【秋招笔试题】机器人的数量

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题目描述:

今天，我们要进入一个充满机器人的神奇科技世界。这是一张由小红科技总部最新研发的网络格地图。每个格子都绘制着标志------它们标示着机器人的行进方向；这些标志会让机器人进入它们指向的下一个相邻格子。

网格有 n 行 m 列的地图，左上角为 (1,1)，右下角为 (n,m)。每个格子有一个滑行带，前进方向为 L,R,U,D，分别表示左右上下四个方向。

1. 如果滑出时刻，机器人位于 (i,j) 且滑行方向为 L，则第 t+1 时刻机器人位于 (i,j-1)。
2. 如果滑出时刻，机器人位于 (i,j) 且滑行方向为 R，则第 t+1 时刻机器人位于 (i,j+1)。
3. 如果滑出时刻，机器人位于 (i,j) 且滑行方向为 U，则第 t+1 时刻机器人位于 (i-1,j)。
4. 如果滑出时刻，机器人位于 (i,j) 且滑行方向为 D，则第 t+1 时刻机器人位于 (i+1,j)。

已知滑行带不会让机器人滑出地图范围。地图最大行列不超过 (5 \times 10^5) 网格。地图上到达某个格子的机器人数量等于多少呢?

输入描述:

第一行两个整数 n m (1 <= n, m <= 3 * 10^5)，表示地图大小。

接下来 n 行，每行包含 m 个字符的字符串，表示每个格子滑行带的方向。

输出描述:

输出一行一个整数，表示第 10 时刻，地图上剩下机器人 A 的数量。

输入例子:

2 5

LRRLR

UULLR

输出例子:

6

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;
int dx[4] = {0, 0, -1, 1};
int dy[4] = {-1, 1, 0, 0};
char dirs[4] = {'L', 'R', 'U', 'D'};

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    vector<vector<char>> g(n, vector<char>(m));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> g[i][j];
        }
    }

    vector<vector<long long>> cnt(n, vector<long long>(m, 1));

    for (long long t = 0; t < n + m; t++) {
        vector<vector<long long>> newCnt(n, vector<long long>(m, 0));

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (cnt[i][j] > 0) {
                    char d = g[i][j];
                    int idx = -1;
                    for (int k = 0; k < 4; k++) {
                        if (dirs[k] == d) {
                            idx = k;
                            break;
                        }
                    }
                    int ni = i + dx[idx];
                    int nj = j + dy[idx];
                    if (ni >= 0 && ni < n && nj >= 0 && nj < m) {
                        newCnt[ni][nj] += cnt[i][j];
                    }
                }
            }
        }
        cnt = newCnt;
    }

    long long res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            res += cnt[i][j];
        }
    }

    cout << res << endl;

    return 0;
}