这道题主要难在创建一个小根堆，输出并不难，而创建代码可以参考MOOC上代码。
1、条件准备
定义结构体，data数组来存储堆的，size是当前堆的大小，MaxSize是堆的最大大小。
cpp
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#include <iostream>
using namespace std;
typedef int ElementType;
typedef int position;
typedef struct HNode
{
ElementType *data;
int size ;
int MaxSize;
}* Heap;
typedef Heap MinHeap;
#define MIN -20000
主函数先是读入结点数量，输出组数。
然后初始化一下堆，输入元素建立小根堆。
然后循环调用solve函数输出每一组的数据。
f是用来控制输出格式的保证没有多余空格。
cpp
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int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0), cout.tie(0);
int n, l;
cin >> n >> l;
MinHeap H = createheap(5);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int elem;
cin >> elem;
insert(H, elem);
}
int f = 0;
for (int i = 0; i < l; i++)
{
if (f)
cout << endl;
int node;
cin >> node;
solve(H, node);
f = 1;
}
return 0;
}
2、createheap函数
分配空间，一般多分配一点。
初始化里面数据，data[0]作为哨兵结点。
cpp
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MinHeap createheap(int maxsize)
{
MinHeap H = (MinHeap)malloc(sizeof(struct HNode));
H->data = (ElementType *)malloc(sizeof(ElementType) * (maxsize + 5));
H->size = 0;
H->MaxSize = maxsize;
H->data[0] = MIN;
return H;
}
3、insert函数
将x插入到堆末尾，然后循环与其父亲结点比较，比它小就交换，直到不小于。
这里利用完全二叉树的性质：如果根节点标为1的话，则树中每一个结他的左节点为2i，右结点为2i+1。
cpp
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bool insert(MinHeap H, ElementType x)
{
int i;
i = ++H->size;
for (; H->data[i / 2] > x; i /= 2)
{
H->data[i] = H->data[i / 2];
}
H->data[i] = x;
return true;
}
4、solve函数
传入起始位置，然后一直输出，下一次的位置为当前位置的父亲结点的位置。
f是为了控制没有多余空格输出。
cpp
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void solve(MinHeap H, position x)
{
int f = 1;
for (; x; x /= 2)
{
if (f)
{
cout << H->data[x];
f = 0;
}
else
cout << ' ' << H->data[x];
}
}
5、总结
该题主要考察堆的相关性质，以及完全二叉树的性质，难度不算大。
完整代码如下：
cpp
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#include <iostream>
using namespace std;
typedef int ElementType;
typedef int position;
typedef struct HNode
{
ElementType *data;
int size;
int MaxSize;
} *Heap;
typedef Heap MinHeap;
#define MIN -20000
MinHeap createheap(int maxsize)
{
MinHeap H = (MinHeap)malloc(sizeof(struct HNode));
H->data = (ElementType *)malloc(sizeof(ElementType) * (maxsize + 5));
H->size = 0;
H->MaxSize = maxsize;
H->data[0] = MIN;
return H;
}
bool insert(MinHeap H, ElementType x)
{
int i;
i = ++H->size;
for (; H->data[i / 2] > x; i /= 2)
{
H->data[i] = H->data[i / 2];
}
H->data[i] = x;
return true;
}
void solve(MinHeap H, position x)
{
int f = 1;
for (; x; x /= 2)
{
if (f)
{
cout << H->data[x];
f = 0;
}
else
cout << ' ' << H->data[x];
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0), cout.tie(0);
int n, l;
cin >> n >> l;
MinHeap H = createheap(5);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int elem;
cin >> elem;
insert(H, elem);
}
int f = 0;
for (int i = 0; i < l; i++)
{
if (f)
cout << endl;
int node;
cin >> node;
solve(H, node);
f = 1;
}
return 0;
}
附录：堆的定义与操作
cpp
复制代码
#include <iostream>
using namespace std;
typedef int ElementType;
typedef struct HNode
{
ElementType *data;
int size ;
int MaxSize;
}* Heap;
typedef Heap MaxHeap;
typedef Heap MinHeap;
#define MAX 1000
MaxHeap createheap(int maxsize)
{
MaxHeap H=(MaxHeap)malloc(sizeof(struct HNode));
H->data=(ElementType*)malloc(sizeof(ElementType)*(maxsize+1));
H->size=0;
H->MaxSize=maxsize;
H->data[0]=MAX;
return H;
}
bool isfull (MaxHeap H)
{
return (H->size==H->MaxSize);
}
bool insert(MaxHeap H ,ElementType x)
{
int i;
if(isfull(H))return false;
i=++H->size;
for(;H->data[i/2]<x;i/=2)
{
H->data[i]=H->data[i/2];
}
H->data[i]=x;
return true;
}
#define ERROR -1
bool isempty(MaxHeap H)
{
return H->size==0;
}
ElementType deletemax(MaxHeap H)
{
int parent ,child;
ElementType maxitem,x;
if(isempty(H))return ERROR;
maxitem=H->data[1];
x=H->data[H->size--];
for(parent=1;parent*2<=H->size;parent=child)
{
child=parent*2;
if(child!=H->size&&H->data[child]<H->data[child+1])
child++;
if(x>=H->data[child])break;
else H->data[parent]=H->data[child];
}
H->data[parent]=x;
return maxitem;
}
void percdown(MaxHeap H,int p)
{
int parent,child;
ElementType x;
x=H->data[p];
for(parent=p;parent*2<=H->size;parent=child)
{
child=parent*2;
if(child!=H->size&&H->data[child]<H->data[child+1])
child++;
if(x>=H->data[child])break;
else H->data[parent]=H->data[child];
}
H->data[parent]=x;
}
void buildheap(MaxHeap H)
{
int i;
for(i=H->size/2;i>0;i--)
{
percdown(H,i);
}
}