迭代求方程的根c++

迭代求方程的根c++

• 题目
• 迭代求根方法
• 代码
• 说明
• • [pow 函数](#pow 函数)

题目

求x³-x-1=0的根

迭代求根方法

1. 将方程变形，求出根的收敛表达示g（x），即x=∛(x+1)。而不能变成x=x³-1，因为这个x的表达式是发散的。
2. 选一个方程的近似根2，赋给变量x0。
3. 将x0的值保存于变量x1，然后计算g（x1），并将结果存于变量x0;
4. 当x0与x1的差的绝对值还大于指定的精度要求时，重复步骤2、3的计算。

代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
typedef double(*fpt)(double);//函数指针 
int rootX(fpt g,double initRoot,double precision,double *root){
	double x0=initRoot,x1=0;
	int n=0;//迭代次数
	do{
		printf("x%d=%.5f\n",n,x0);
		x1=x0;
		x0=g(x1);
		n++;
	} while(fabs(x0-x1)>= precision);
	*root=x0;
	printf("x%d=%.5f\n",n,x0);
	return n;
}
double f(double x){
	return pow(x+1,1.0/3.0);
}
int main(){
	double x;
	int m=rootX(f,2,0.000005,&x);
	printf("迭代%d次，根为%.5f\n",m,x);
}

说明

pow 函数

• base 是底数，可以是任意浮点数。
• exponent 是指数，也可以是任意浮点数。
• 返回值是 base 的 exponent 次幂，类型为 double。

double pow(double base, double exponent);