1. 什么是双向链表?
双向链表(Doubly Linked List)是一种链式数据结构,由多个节点组成,每个节点包含三个部分:
数据域(Value):存储实际数据。
前向引用(Previous):指向链表中的前一个节点。
后向引用(Next):指向链表中的下一个节点。
双向链表的特殊之处在于,每个节点都同时有对前一个节点和后一个节点的引用。这使得双向链表可以在 O(1) 时间内从任何节点访问前一个或后一个节点,从而实现高效的插入、删除操作,尤其是在链表中间进行操作时。
双向链表的结构如下所示:
cs
[Node1] <-> [Node2] <-> [Node3] <-> [Node4]
↑ ↑ ↑ ↑
| | | |
Previous Previous Previous Previous
Next Next Next Next
cs
public sealed class LinkedListNode<T>
{
public LinkedListNode(T value);
public LinkedList<T> List { get; }
public LinkedListNode<T> Next { get; }
public LinkedListNode<T> Previous { get; }
public T Value { get; set; }
}
你可以清晰的看到这个节点含有Next和Previous属性 ,这分别引用着本节点的前后节点,拿到一个双向链表的其中一个节点,就可以不停地向前/后寻找.
2. 为什么使用双向链表?
与数组和其他线性数据结构(如 List<T>)相比,双向链表具有以下优势:
高效的插入和删除:在双向链表的任意位置插入或删除节点时,只需调整相邻节点的引用,不需要像数组那样移动大量元素,因此操作时间为 O(1)。
双向遍历:由于每个节点都有对前一个和后一个节点的引用,允许你既可以从头向尾遍历链表,也可以从尾向头遍历。
双向链表的缺点是,每个节点需要额外的存储空间来维护 Previous 和 Next 的引用,并且需要更复杂的操作来管理节点的链接。
下面举一个例子表现出List结构在需要频繁插入元素的情况下糟糕的表现
cs
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Diagnostics;
class Program
{
static void Main()
{
List<int> list = new List<int>();
int numberOfElements = 100000;
// 初始化 List<T>,添加大量元素
for (int i = 0; i < numberOfElements; i++)
{
list.Add(i);
}
Stopwatch stopwatch = new Stopwatch();
stopwatch.Start();
// 在 List 的中间位置插入和删除元素
for (int i = 0; i < 1000; i++)
{
list.Insert(numberOfElements / 2, i); // 插入元素到中间位置
list.RemoveAt(numberOfElements / 2); // 删除中间位置的元素
}
stopwatch.Stop();
Console.WriteLine("List<T> 操作时间: " + stopwatch.ElapsedMilliseconds + " ms");
}
}
实际上当在 List<T>
中间插入一个元素时,会先考虑容量是否够,不够会自动扩容扩容的操作涉及分配新的数组空间,并将旧数组的元素复制到新数组中,之后将后面的所有元素都需要向后移动,以腾出位置给新插入的元素。这是因为 List<T>
是基于数组实现的,而数组在内存中是连续存储的,因此在中间插入元素时,需要移动部分元素以保持连续性。
在这个代码中,我们在 List<int> 中间频繁插入和删除元素。由于 List<T> 是基于数组实现的,每次在中间插入或删除元素时,都需要移动大量元素,时间复杂度为 O(n)。
感兴趣可以自行测试,性能表现很糟糕.
3. C# 中的 LinkedList<T> 实现
在 C# 中,双向链表的标准实现由 LinkedList<T> 和 LinkedListNode<T> 提供。
LinkedList<T>:这是整个链表的数据结构,用于管理节点,并提供插入、删除、遍历等操作。
LinkedListNode<T>:表示链表中的一个节点,包含存储的数据,以及对前后节点的引用。
cs
LinkedList<int> linkedList = new LinkedList<int>();
// 添加节点到链表
linkedList.AddLast(1); // 添加到链表尾部
linkedList.AddLast(2);
linkedList.AddFirst(0); // 添加到链表头部
// 遍历链表
foreach (int value in linkedList)
{
Console.WriteLine(value); // 输出: 0, 1, 2
}
// 删除节点
linkedList.Remove(1); // 删除第一个值为 1 的节点
// 检查链表是否包含特定值
bool contains = linkedList.Contains(2); // 返回 true
在上面的代码中,LinkedList<int> 是一个存储整数的双向链表,AddFirst 和 AddLast 分别用于在链表头部和尾部插入节点,Remove 则用于根据值删除节点。
LinkedListNode<T> 的使用
cs
namespace System.Collections.Generic
{
public class LinkedList<T> : ICollection<T>, IEnumerable<T>, IEnumerable, IReadOnlyCollection<T>, ICollection, IDeserializationCallback, ISerializable
{
public LinkedList();
public LinkedList(IEnumerable<T> collection);
protected LinkedList(SerializationInfo info, StreamingContext context);
public LinkedListNode<T> Last { get; }
public LinkedListNode<T> First { get; }
public int Count { get; }
public void AddAfter(LinkedListNode<T> node, LinkedListNode<T> newNode);
public LinkedListNode<T> AddAfter(LinkedListNode<T> node, T value);
public void AddBefore(LinkedListNode<T> node, LinkedListNode<T> newNode);
public LinkedListNode<T> AddBefore(LinkedListNode<T> node, T value);
public void AddFirst(LinkedListNode<T> node);
public LinkedListNode<T> AddFirst(T value);
public void AddLast(LinkedListNode<T> node);
public LinkedListNode<T> AddLast(T value);
public void Clear();
public bool Contains(T value);
public void CopyTo(T[] array, int index);
public LinkedListNode<T> Find(T value);
public LinkedListNode<T> FindLast(T value);
public Enumerator GetEnumerator();
public virtual void GetObjectData(SerializationInfo info, StreamingContext context);
public virtual void OnDeserialization(object sender);
public void Remove(LinkedListNode<T> node);
public bool Remove(T value);
public void RemoveFirst();
public void RemoveLast();
public struct Enumerator : IEnumerator<T>, IEnumerator, IDisposable, IDeserializationCallback, ISerializable
{
public T Current { get; }
public void Dispose();
public bool MoveNext();
}
}
}
可以清晰地看到,双向链表本身只维护头结点和尾节点,只要维护好这两个关键节点,根据节点自身的性质(Next和Previous属性 )就可以找到链表上其他的节点.
你还可以通过 LinkedListNode<T> 来精确控制节点操作:
cs
LinkedList<int> linkedList = new LinkedList<int>();
// 添加节点
linkedList.AddLast(1);
linkedList.AddLast(2);
linkedList.AddLast(3);
// 查找节点
LinkedListNode<int> node = linkedList.Find(2);
// 在特定节点之前或之后插入节点
linkedList.AddBefore(node, 1); // 在 2 之前插入 1
linkedList.AddAfter(node, 4); // 在 2 之后插入 4
LinkedListNode<T> 提供 Next 和 Previous 属性,可以访问节点的前后节点:
cs
LinkedListNode<int> node = linkedList.Find(2);
Console.WriteLine(node.Previous.Value); // 输出 1
Console.WriteLine(node.Next.Value); // 输出 4
4. 常见操作
4.1 添加节点
C# 的 LinkedList<T> 提供多种方法用于在链表中添加节点:
AddFirst(T value):将节点添加到链表的头部。
AddLast(T value):将节点添加到链表的尾部。
AddBefore(LinkedListNode<T> node, T value):在指定节点之前添加节点。
AddAfter(LinkedListNode<T> node, T value):在指定节点之后添加节点。
4.2 删除节点
删除操作也有几种方式:
Remove(T value):删除链表中第一个值为 value 的节点。
Remove(LinkedListNode<T> node):删除指定节点。
RemoveFirst():删除头节点。
RemoveLast():删除尾节点。
Remove方法如果传入null会抛异常,但是如果不是null,即便链表不存在这个元素也不会报错,而是会返回false.如果使用Remove(T value)删除某个具体的值,但含有多个重复值,只会删除第一个对应值.
而RemoveFirst和RemoveLast,如果不存在头/尾节点,那么会抛异常.
4.3 遍历节点
可以使用 foreach 循环来遍历链表中的节点,或者使用 LinkedListNode<T> 的 Next 和 Previous 属性进行双向遍历:
cs
LinkedList<int> linkedList = new LinkedList<int>();
linkedList.AddLast(1);
linkedList.AddLast(2);
linkedList.AddLast(3);
LinkedListNode<int> node = linkedList.First;
while (node != null)
{
Console.WriteLine(node.Value);
node = node.Next; // 前进到下一个节点
}
5. 双向链表的应用场景
双向链表在需要频繁插入和删除的场景中非常有用,例如:
文本编辑器中的撤销和恢复操作:文本编辑器中的操作历史记录可以使用双向链表来记录,并支持向前和向后遍历操作。
任务调度器:一些调度器会使用双向链表来管理任务,并高效插入和删除任务。
还是刚才大量插入的元素的例子,对比List实现,我们使用LinkedList实现
cs
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Diagnostics;
class Program
{
static void Main()
{
LinkedList<int> linkedList = new LinkedList<int>();
int numberOfElements = 100000;
// 初始化 LinkedList<T>,添加大量元素
for (int i = 0; i < numberOfElements; i++)
{
linkedList.AddLast(i);
}
LinkedListNode<int> middleNode = GetMiddleNode(linkedList);
Stopwatch stopwatch = new Stopwatch();
stopwatch.Start();
// 在 LinkedList 的中间位置插入和删除元素
for (int i = 0; i < 1000; i++)
{
linkedList.AddBefore(middleNode, i); // 插入到中间节点之前
linkedList.Remove(middleNode.Previous); // 删除中间位置的前一个节点
}
stopwatch.Stop();
Console.WriteLine("LinkedList<T> 操作时间: " + stopwatch.ElapsedMilliseconds + " ms");
}
static LinkedListNode<int> GetMiddleNode(LinkedList<int> linkedList)
{
LinkedListNode<int> slow = linkedList.First;
LinkedListNode<int> fast = linkedList.First;
// 使用快慢指针法找到链表的中间节点
while (fast != null && fast.Next != null)
{
slow = slow.Next;
fast = fast.Next.Next;
}
return slow;
}
}
在这个代码中,LinkedList<int> 使用双向链表结构进行操作。每次在中间插入或删除元素时,只需要调整前后节点的引用即可,时间复杂度为 O(1)。
性能分析
List<T>:
每次插入或删除中间位置的元素时,都需要移动大量元素(后面的所有元素),时间复杂度为 O(n)。
当列表中的元素较多时,频繁的插入和删除操作会导致性能迅速下降。
LinkedList<T>:
由于每个节点都包含对前后节点的引用,插入或删除元素只需调整引用即可,不需要移动其他元素,时间复杂度为 O(1)。
因此,在这种频繁插入和删除的场景下,LinkedList<T> 能够提供更好的性能表现。
6. 总结
C# 中的 LinkedList<T> 提供了双向链表的功能,它通过节点(LinkedListNode<T>)的 Next 和 Previous 属性实现双向遍历。与数组或 List<T> 相比,双向链表在插入和删除操作上具有显著的性能优势,特别是在链表的中间位置。虽然它在遍历时性能不如数组,但在需要高效插入和删除的场景中,双向链表是一个非常好的选择。