LeetCode 94. 二叉树的中序遍历

分析

在树上考虑子结构即可，即根节点和左右子树。对于中序遍历，总是先访问左子树，再访问根结点（即把根结点放在中间访问），最后访问右子树。

访问根结点就是直接取root的值。

grq：可以这么理解，按照上面原则，如何访问左子树呢？先访问左子树的左子树，再访问左子树的根结点，最后再访问左子树的右子树。那么问题又来了？如何访问左子树的左子树呢？很简单，先访问左子树的左子树的左子树，再访问左子树的左子树的根结点，最后再访问左子树的左子树的右子树。

递归的时间复杂度是 O ( N ) O(N) O(N)的，空间复杂度取决于最大递归层数。

递归与迭代

递归在本质上就是利用了系统调用栈的特性来保存函数调用的状态。

将递归过程与栈这个数据结构的操作过程联系起来并进行相互转化。递归的一次新的调用对应栈的一个新的结点入栈，当回溯时对应出栈操作。

迭代做法：

由于我们要优先访问左子树的左子树的左子树...，因此不断将左子树的根结点入栈，直至以当前结点为根的子树 没有子结点为止。

之后，从栈中取结点出来，将该结点的值加入到答案中，再检查以当前结点为根的子树的右子树的根结点 ，如果不为null，再将其入栈，再操作其左子树。

grq：我们需要牢记的是每个被加入到栈中的都是根结点，最下层的叶子结点也是根结点（没有孩子结点的根结点）。

grq：对于迭代代码，可以考虑一个局部情况，当root指向了最左下角的结点时，将其入栈，之后指向其左儿子（null），此时为空，那么将刚刚的左下角结点出栈，添加答案，之后指向右儿子（null），依然为空。代表着，以左下角为根的子树遍历完毕！此时该访问谁呢？该访问以左下角结点的父结点（左子树遍历完成该遍历根结点了） 。因此，出栈，添加答案，root指向其右儿子，重复之前的操作。当栈为空时，整棵树遍历完成。

当访问到叶子结点的左结点（null）时，就要开始回溯了。访问叶子结点（根结点），再访问右儿子（null）。此时要回溯到上一级，因为以叶子结点为根的子树遍历完成，要遍历上一级的根结点了。

递归代码（Java）

java 复制代码

class Solution {
    private List<Integer> res = new ArrayList<>();
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return res;
    }

    public void dfs(TreeNode root) {
        if (root == null) return ;
        dfs(root.left);
        res.add(root.val);
        dfs(root.right);
    }
}

迭代代码（Java）

java 复制代码

class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        Stack<TreeNode> stk = new Stack<>();

        while(root != null || !stk.isEmpty()) {
            if (root != null) {
                stk.push(root);
                root = root.left;
            } else {
                root = stk.pop();
                res.add(root.val);
                root = root.right;
            }
        }
        return res;
    }
}