LeetCode 94. 二叉树的中序遍历

题目描述


分析

在树上考虑子结构即可,即根节点和左右子树。对于中序遍历,总是先访问左子树,再访问根结点(即把根结点放在中间访问),最后访问右子树。

访问根结点就是直接取root的值。

grq:可以这么理解,按照上面原则,如何访问左子树呢?先访问左子树的左子树,再访问左子树的根结点,最后再访问左子树的右子树。那么问题又来了?如何访问左子树的左子树呢?很简单,先访问左子树的左子树的左子树,再访问左子树的左子树的根结点,最后再访问左子树的左子树的右子树。

递归的时间复杂度是 O ( N ) O(N) O(N)的,空间复杂度取决于最大递归层数。

递归与迭代

递归在本质上就是利用了系统调用栈的特性来保存函数调用的状态。

将递归过程与栈这个数据结构的操作过程联系起来并进行相互转化。递归的一次新的调用对应栈的一个新的结点入栈,当回溯时对应出栈操作。

迭代做法:

由于我们要优先访问左子树的左子树的左子树...,因此不断将左子树的根结点入栈,直至以当前结点为根的子树 没有子结点为止。

之后,从栈中取结点出来,将该结点的值加入到答案中,再检查以当前结点为根的子树的右子树的根结点 ,如果不为null,再将其入栈,再操作其左子树。

grq:我们需要牢记的是每个被加入到栈中的都是根结点,最下层的叶子结点也是根结点(没有孩子结点的根结点)。

grq:对于迭代代码,可以考虑一个局部情况,当root指向了最左下角的结点时,将其入栈,之后指向其左儿子(null),此时为空,那么将刚刚的左下角结点出栈,添加答案,之后指向右儿子(null),依然为空。代表着,以左下角为根的子树遍历完毕!此时该访问谁呢?该访问以左下角结点的父结点(左子树遍历完成该遍历根结点了) 。因此,出栈,添加答案,root指向其右儿子,重复之前的操作。当栈为空时,整棵树遍历完成。

当访问到叶子结点的左结点(null)时,就要开始回溯了。访问叶子结点(根结点),再访问右儿子(null)。此时要回溯到上一级,因为以叶子结点为根的子树遍历完成,要遍历上一级的根结点了。


递归代码(Java)
java 复制代码
class Solution {
    private List<Integer> res = new ArrayList<>();
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return res;
    }

    public void dfs(TreeNode root) {
        if (root == null) return ;
        dfs(root.left);
        res.add(root.val);
        dfs(root.right);
    }
}
迭代代码(Java)
java 复制代码
class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        Stack<TreeNode> stk = new Stack<>();

        while(root != null || !stk.isEmpty()) {
            if (root != null) {
                stk.push(root);
                root = root.left;
            } else {
                root = stk.pop();
                res.add(root.val);
                root = root.right;
            }
        }
        return res;
    }
}
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